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求函数fx的极值的方法
已知函数fx=x∧3-3x∧2-9x a
求函数fx的极值
答:
(1)
f
'(
x
)=3x^2-6x-9 =3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)令f'(x)=0得x1=-1,x2=3 列表:x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3,+∞)f'(x) + 0 - 0 + f(x) 增
极大值
减 极小值 增 f(x)极大值=f(-1)=-1-3+9+a=5+a...
22.已知
函数 f
(
x
)=2(x+1/(e^x))-1 .(1)
求f
(x)
的极值
;
答:
方法
如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
函数极值
和
最值的
求法
答:
6、数形结合法形:如将式子左边看成一个函数,右边看成一个函数,在同一坐标系作出它们的图象,观察其位置关系,利用解析几何知识
求最值
。求利用直线的斜率公式求形如
的最值
。7、利用导数
求函数
最值:首先要求定义域关于原点对称然后判断
f
(
x
)和f(-x)的关系:若f(x)=f(-x),偶函数;若f(x)=...
如何
求函数的极值
点
答:
若得到ac-b^2=0,还不能得到是否
有极值的
结论。先求导,然后使导
函数
等于零,求出
x
值,接着确定定义域,画表格。最后找出极值。注意:极值是把导函数中的x值代入原函数。
已知函数f(x)=x-lnx。
求函数f
(x)
的极值
?若关于
x的
方程f(x)+2x=x^...
答:
1)f'(
x
)=1-1/x=0, 得
极值
点x=1 f"(x)=1/x^2>0, 所以x=1为极小值 其值
为f
(1)=1 2)b=f(x)+2x-x^2=3x-lnx-x^2=g(x)则g'(x)=3-1/x-2x=1/x*(-2x^2+3x-1)=1/x*(-2x+1)(x-1)=0, 得极值点x=1/2, 1 g"(x)=1/x^2-2, g"(1/2)>0, g"(...
已知函数f(
x
)= xe负x次方
求函数f
(x)的单调区间和
极值
答:
已知函数f(
x
)=xe^-x(x∈r)(1)
求函数f
(x)的单调区间和
极值
(2)已知函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,证明x>1时,f(x)>g(x)(3)如果x1≠x2,且f(x1)=g(x2),证明x1+x2=2 (1)解析:∵函数f(x)=xe^(-x)令f’(x)=(1-x)e^(-x)=0...
已知
函数f
(
x
)=ln(x+1)+ax 2 -x,a∈R.(1)当 时,
求函数
y=f(x)
的极值
...
答:
故应按 分类讨论:当a≤0时,易知函数f(x)在(-1,0)上单调递增,在(0,+∞)上单调递减,从而当b∈(0,1)时f(b)<f(0),所以不存在实数b∈(0,1),符合题意;当a>0时,令
有x
=0或 ,又要按根 大于零,小于零和等于零分类讨论;对各种情况
求函数f
(x)x∈(-1,b]
的最大值
,...
导数
极值的
判断
方法
?
答:
如果它比邻域内其他各点处的函数值都大小,它就是一个严格极大小。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。极值是一个
函数的极大值
或极小值,导数
求极值
步骤是先求导,让导数等于0,得出可能
的极值
点。求导数极值步骤 1、求极大极小值步骤:求导数fx;求方程fx等于0的根;检查
fx在
方程的左右的...
应该怎样求一个
函数的
单调区间和
极值
?比如
函数f
(
x
)=x^3+2x^2+x
答:
当-1<
x
<-1/3时,f'(x)<0 ;当x=-1/3或x=-1时,f'(x)=0 。【2】对原
函数f
(x)和导函数f'(x)的关系。f'(x)>0的区间,f(x)单调递增;f'(x)<0的区间,f(x)单调递减;f'(x)=0时,叫“驻点”,函数的增、减性质发生改变。【但函数在驻点不一定
有极值
!!】【3】...
函数f
(
x
)
在
点x=0
的极大值
是多少?
答:
选D,二阶导不一定存在也可能为零,某些不连续的
函数在
间断点处法求导,但也可能为
极大值
。函数在某个极小区间内,存在自变量取值
x
,且存在比其大与比其小的自变量,这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。即若对点x0的某个邻域内所有x都
有f
(x)≤(f(x0),...
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