00问答网
所有问题
当前搜索:
求正态分布的概率p
正态分布概率
相等的两部分
答:
由变量X服从
正态分布
N(2,4)可知,x=2为其密度曲线的对称轴,因此P(X≤0)=P(X≥4).故选B.
随机变量X服从
正态分布
N(0,1),若X落在区间(-2,-1)和(1,2)上取值
的概率
...
答:
画出
正态分布
N(0,1)的密度函数的图象如下图:由图象的对称性可得,∵ξ~N(0,1),∴P(-2<ξ<-1)=P(1<ξ<2)故p 1 =p 2 .故选C.
求正态
总体N(1,4)在(-∞,3)内
的概率
,要过程。
答:
设这个正态总体是X,则
P
(X<3)=P[(X-1)/2<(3-1)/2]=Φ(1)查
正态分布
表可得Φ(1)=0.8413 所以正态总体N(1,4)在(-∞,3)内
的概率
是0.8413 解毕
概率
论,
分布
函数怎么求?
答:
注意Φ(x)表示标准正态分布的分布函数,φ(x)表示标准
正态分布的概率
密度函数 且Φ‘(x)=φ(x), φ'(x)=-xφ(x)于是题目中令2√y/a=t, dt/dy=1/(a√y)则有F(y)=2Φ(t)-2tφ(t)-1,利用复合函数求导可得 dF(y)/dx=(dF/dt)*(dt/dy)=[2φ(t)-2φ(t)-2tφ'(t)]...
在
正态分布
总体n(0,0.25)中抽取样本x1,x2……xn,
求p
{∑xi∧2≥4}
答:
p{∑xi∧2≥4} U=(X1²+X2²+...+xi²)/σ²~χ²(i);V=[X(i+1)²+...+Xn²]/σ²~χ²(n-i);[U/i]/[V/(n-i)]=[(n-i)/4i][4(X1²+X2²+...+xi²)/(X(i+1)²+...+Xn²)...
设随机变量x服从
正态分布
N(1,3),若P{X<=a}=0.5,则a的值是
答:
Ex = 1--- x从(-∞->1) 到
分布
中心处 ,
概率
正好等于: 0.5。此时 a恰好等于平均值,a = Ex = 1 。
设随机变量x服从
正态分布
n(0,1),Φ(x)为其分布函数,则 P{X=0}=...
答:
正态分布
是连续型的,而连续型随机变量取任何一个固定值
的概率
都是0,所以P(X=0)=0。又X~N(0,1),则X的分布关于0左右对称,所以Φ(0)=P(X≤0=0.5。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。
随机变量X服从
正态分布
N(4,9),求常数a,使得P(X>a)=0.9?
答:
根据
正态分布的
性质,对于均值为μ,标准差为σ的正态分布,有以下公式成立:P(X > μ + kσ) = 1 - Φ(k)其中,Φ(k)表示标准正态分布的累积分布函数在k处的取值。根据题意可得:μ = 4,σ = 3 P(X > a) = 0.9 由于要求 P(X > a) = 0.9,因此可以将上述公式中的k设为...
设某批电子元件的寿命X服从
正态分布
N(μ,σ2)若μ=160,要求P{120<X...
答:
X~N(160,σ2)(X-160)/σ~N(0,1)
P
(120<X<200)=P(-40<X-160<40)=P(-40/σ<(X-160)/σ<40/σ)=2Φ(40/σ)-1 =0.8 σ=31.25
设随机变量X服从
正态分布
N(13,12^2)且P(X>K)=P(X≤K)则K
答:
P
(X>K)=1-P(X≤K)=P(X≤K)因此P(X≤K)=1/2,说明K是均值所在点,即K=13 或这样理解:将P(X≤K)写成P(X≤K)=P((X-13)/12≤(K-13)/12)=1/2,查标准
概率分布
表可知,P(Y≤0)=0.5,Y服从N(0,1)标准
正态分布
,上面(X-13)/12也服从N(0,1)标准正态分布,因此,(...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜