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泰勒公式皮亚诺余项
拉格朗日余项的
泰勒
展开式与
皮亚诺余项
的有什么不同啊?
答:
1、描述对象区别:拉格朗日余项的
泰勒公式
是描述整体,
皮亚诺余项
的泰勒公式描述局部。2、表达式区别:其中拉格朗日余项使用的是具体表达式,为某个n+1阶导数乘以(x-x0)的(n+1)次方 eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小 Rn(x)=0((x-x0)的n次方)3、公式计算方式的区别 麦克劳林公式是泰勒...
皮亚诺公式
中的
余项
是无穷小量吗
答:
是的。因为泰勒展开式本身就是针对无穷小展开的。
泰勒公式
之所以推导出来,目的是将无穷小的阶数更精确的表示出来,在高数中的应用是等价无穷小的替换。鄙人对数学有信心。
泰勒公式
的
余项
是什么?
答:
泰勒公式
得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一,也是函数微分学的一项重要应用内容。泰勒公式的余项有两类:一类是定性的
皮亚诺余项
,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。
带
皮亚诺余项
的
泰勒公式
的最后一项是什么意思求极限是多少
答:
带有
皮亚诺余项
的
泰勒公式
是用来近似表示一个函数的展开式。它将一个函数表示为无穷级数的形式,其中每一项都是函数在展开点处的导数与展开点的偏差的乘积。皮亚诺余项用于衡量近似的误差。泰勒公式的最后一项,也称为皮亚诺余项,通常用 R_n(x) 表示。这个项表示了用前 n+1 项来逼近函数的误差。...
...公式,带拉格朗日
余项泰勒公式
,带
皮亚诺余项
的泰勒公式,什么区别_百度...
答:
(1)
泰勒公式
的定义为:若函数 f(x) 在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有( n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,有:(2)Rn(X) 是泰勒公式的余项,是 (x-x0)^n 的高阶无穷小。带拉格朗日余项的泰勒公式和带
皮亚诺余项
的泰勒公式是因余项不...
泰勒
不等式是什么?
答:
泰勒公式
得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一,也是函数微分学的一项重要应用内容。泰勒公式的余项有两类:一类是定性的
皮亚诺余项
,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,...
泰勒公式余项
?
答:
sinx带
皮亚诺余项
的
泰勒
展开式 sinx=x–x³/3!+x^5/5!+o(x^5)当x趋于0时,x^5/5是x^3的高阶无穷小,也是x^4的高阶无穷小。由于分母为x^4,所以分子就索性写成o(x^4)。
拉格朗日余项与
皮亚诺余项
的区别?
答:
拉格朗日余项与
皮亚诺余项
的主要区别体现在其应用背景和特点上。区别概述:拉格朗日余项主要用于
泰勒公式
中,用以估计函数在某点的值与其多项式近似值之间的误差。它提供了一个具体的误差表达式,帮助我们了解多项式逼近的精度。而皮亚诺余项则更多地出现在微积分中对函数极限行为的分析中,特别是在研究函数在...
泰勒公式
的
余项
有多少种
答:
最重要的其实是积分型
余项
。反复利用分部积分法可得:Rn(x) = \int_a^x f^(n+1)(t)/n! *(x-t)^n dt, 其中a是展开的中心。积分型余项对复函数也成立。对于实函数,利用积分型余项并结合积分第一中值定理容易得到Lagrange余项和Cauchy余项(见二楼的回答)。
请问 带
皮亚诺余项
的
泰勒公式
答:
楼主跟你有同样的困惑。后来仔细看了书,sin cos 的
余项
是O(X^2n)O(X^2n+1),即是R(2n)=...x^2n+1,R(2n)=...x^2n+2,他们是隔着一次方,而其他是相邻着展开的,所以展开到三阶,余项里后面应该是四阶,其他ln啊e^x 展开到三阶余项里也是三阶。但是注意如果是ln(1+x^2)时,也应...
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