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泰勒级数与罗朗级数的区别
泰勒级数与
泰勒
展开的区别
在于什么?
答:
泰勒展开
式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。二、要求
不同
泰勒级数要求在被展开处无限阶可导,是函数展开成有限项的幂级数。泰勒展开式要求被展开函数在该出n+1阶可导,满足幂级数收敛于f(x),而将f(x)展开成无限项幂级数的精确表示。三、应用不同
泰勒级数的
应用体现在以下三个...
什么是
洛朗级数展开式
?
答:
洛朗级数
,是幂
级数的
一种,不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项,有时无法把函数表示为
泰勒
(
Taylor
)级数时,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下列公式给出:再由以下积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数...
洛朗级数
是如何求出来的?
答:
这样老师就不好出考试卷子了,不然一个题给你做就够了。而且,由于这个函数的展开范围是个圆环,不像
泰勒展开
是个圆,所以为了
区别
这两种展开,或者说以后数学家们交流更加方便点,就安了个
洛朗展开的
名字。我也是昨天自学的,今天刚好看到这个问题,看到没人回答,赶快趁我还记得,给你回答一下了。
复变函数sinz/z的
洛朗级数
怎么求
答:
sinz的洛朗展式与其
泰勒
展式相同为:∑((-1)^nz^2n+1)/(2n+1)!则sinz/z的
洛朗级数
为 :∑((-1)^nz^2n)/(2n+1)!根据Z变换的定义可知,Z变换收敛的充要条件是它满足绝对可和条件在z平面上使上式成立的z的取值范围Rx称为任意给定的有界序列x(n)的Z变换X(z)的收敛域。
麦克劳林级数 和
泰勒
级数的区别
答:
四、应用
不同
1、
麦克劳林级数
:通过系数为微商的多项式来研究任意函数的性质。2、
泰勒级数
:幂
级数的
求导和积分可以逐项进行,一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数,并使得复分析这种手法可行。泰勒级数可以用来近似计算函数的值。参考资料来源:百度...
洛朗级数的展开式
怎样求
答:
1/(1+1/z²)就用公式1/(1-z)=1+z+z²+...
展开
,用-1/z²去换z即可。第三项,提一个1/2,变成-1/2*1/(1-z/2),同样套上面的公式,只不过这次是用z/2去换z。三项都展开为幂级数之后,一般情况下你是没有办法合并成为一个幂
级数的
,所以一般来说写到这一步就...
洛朗级数展开式
怎么写?
答:
展开如下:在数学中,复变函数f(z)的
洛朗级数
,是幂
级数的
一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为
泰勒级数
,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
洛朗级数的
定义是什么?
答:
展开如下:在数学中,复变函数f(z)的
洛朗级数
,是幂
级数的
一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为
泰勒级数
,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
什么是
洛朗级数
?
答:
洛朗级数
,是幂
级数的
一种,不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项,有时无法把函数表示为
泰勒
(
Taylor
)级数时,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下列公式给出:再由以下积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数...
sin(z)/z的
洛朗级数
怎么求?
答:
sinz的洛朗展式与其
泰勒
展式相同为:∑((-1)^nz^2n+1)/(2n+1)!则sinz/z的
洛朗级数
为 :∑((-1)^nz^2n)/(2n+1)!根据Z变换的定义可知,Z变换收敛的充要条件是它满足绝对可和条件在z平面上使上式成立的z的取值范围Rx称为任意给定的有界序列x(n)的Z变换X(z)的收敛域。
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