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泰勒级数展开公式
sinx
泰勒展开式
是什么?
答:
sinx
泰勒展开式
是sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。sinx的泰勒展开式是不固定的,sin(sinx)∽x,设sinx=t,则sint~t,所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性,因此泰勒展开为x,也可以直接算,求五次导数,可以解出除了x项以外都是0。我们可以将sinx可以被展开成:a0*x^+a1*...
麦克劳林级数
的
泰勒公式
是怎样的?
答:
f(x)=arctanx的
麦克劳林级数展开
式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
泰勒公式
是怎样算的?
答:
和贝努利数有关系 其中B(2n)是贝努利数的第2n项。
tanx的
泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒公式
可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。常用的
泰勒展开公式
:1、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……。2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+…...
1/(1-x)
泰勒展开式
要详细过程 答案是1+x+x2+x3……
答:
泰勒公式
:f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n现在f(x)=1/(1-x),求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2,f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3,以此类推得到fn(x)=n! /(1-x)^(n+1...
sinx的
泰勒展开式
是什么?
答:
于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷
级数
的形式了。)
泰勒公式
的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项。另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,...
tan的
泰勒展开式
是多少?
答:
tan的
泰勒展开式
是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某...
lnx的
泰勒级数展开
式怎么推导?
答:
ln(1-x)的
泰勒级数展开
是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)...
sinx
泰勒展开式
是什么?
答:
sinx用
泰勒公式
展开是sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。sinx的
泰勒展开式
是不固定的,sin(sinx)∽x,设sinx=t,则sint~t,所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性,因此泰勒展开为x,也可以直接算,求五次导数,可以解出除了x项以外都是0。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息...
ex的
泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒展开式
是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 。
泰勒公式
,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次...
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