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点到抛物线的距离的公式
求
抛物线
y=x²上到直线y=2x-4
的距离
最小的
点
的坐标并求出这个距离...
答:
与y=2x+k的切点,距离为y=2x-4与y=2x+k的距离。所以,联立y=x²和y=2x+k,得x²-2x-k=0。因为相切,所以德尔塔=0,解得k=-1。该直线为y=2x-1。联立y=x²和y=2x-1,解得坐标为(1,1)。所以,由
点到
直线
的距离公式
得,最小距离为3√5/5。
抛物线
y = x 2 上的
点到
直线 x + y +1=0的最短
距离
为___
答:
由于 f ′( x )=2 x ,设与直线 x + y +1=0平行且与
抛物线
相切的直线与抛物线切于点 A ( x 0 , y 0 ),由导数几何意义可知2 x 0 =-1,求得切点为 .切点 A 到直线 x + y +1=0
的距离
最小,由
点到
直线
距离公式
易得最小值为 ...
抛物线的
长度如何计算?
答:
抛物线的
长度计算
公式
为L = ∫[a, b] √[1 + (dy/dx)^2] dx,其中a和b是抛物线上的两个
点
的横坐标。抛物线是一种具有特定形状的曲线,由于其优美的曲线特性和广泛的应用,计算抛物线的长度是一个重要的数学问题。抛物线的长度计算公式可以通过微积分中的曲线长度公式得出。该公式通过将抛物线分割...
椭圆的焦点坐标
公式
答:
椭圆的焦点坐标
公式
:对于椭圆的长轴a和短轴b,焦点到中心
的距离
c可以通过公式计算:c=√(a^2-b^2),椭圆的焦点坐标为(±c,0)。椭圆是一种圆锥曲线,它可以看作是由围绕其焦点的平面截取圆锥得到的。在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离...
在
抛物线
Y=4X^2上求一点,使这
点到
直线Y=4X-5
的距离
最短
答:
设点A(x,4x²)直线 4x-y-5=0 d=|4x-4x²-5|/√(4²+1)=|4x²-4x+5|/√17 =|(2x-1)²+4|/√17 所以 当x=1/2 即 A(1/2,1)时,嘴短
距离
为 4/√17=4√17/17
椭圆 双曲线
抛物线
准线 通经 焦半径 弦长 过焦点弦长
公式
答:
准线:椭圆和双曲线:x=(a^2)/c
抛物线
:x=p/2 (以y^2=2px为例)焦半径:椭圆和双曲线:a±ex (e为离心率。x为该
点的
横坐标,小于0取加号,大于0取减号)抛物线:p/2+x (以y^2=2px为例)以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例。弦长
公式
:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1...
...铅球到达最高点时离地面2米(
距离
为CF),离投掷地点3米,(距离为OF...
答:
所以投掷铅球
的距离
d=x+3=9.71m。也可以以地面的投射直线与起抛点为的竖直方向分别为 x轴和 y轴建立直角坐标系,则铅球的轨迹是
抛物线
y = a(x-3)^2 +2,起抛
点
的坐标为(0,1.6),进行求解,可得 a = 2/45,令 y=0,有 a(x-3)^2 +2=0,解得 x=9.71(负根舍去)...
...一下高中数学解析几何啊,椭圆,双曲线,
抛物线的
知识.
答:
3.双曲线的第二定义:平面内到定点(焦点)与到定直线(准线)
距离的
比是一个大于1的常数(离心率)的
点的
轨迹叫做双曲线.对于双曲线:x?/a?-y?/b?=1,它的焦点坐标是(-c,0) 和(c,0),与它们对应的准线方程分别是x=-a?/c和x=a?/c.双曲线:x?/a?-y?/b?=1(a>0,b>0)的焦半径
公式
|PF1|=|e...
如何求
抛物线的
标准方程?
答:
确定焦距:根据题目条件,可以求出焦距 p。如果知道顶点和焦点,可以通过
距离公式
求出 p;如果知道顶点和准线,可以通过准线方程求出 p。代入焦距和顶点坐标,得到
抛物线的
标准方程。如果知道焦点和开口方向,可以通过以下步骤求出抛物线的标准方程:确定焦点:根据题目条件,可以求出焦点坐标。确定开口方向:...
椭圆必背的十大结论
答:
椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:
抛物线
和双曲线,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面垂直于圆柱体轴线。椭圆也可以被定义为一组点,使得曲线上的每个点的距离与给定点的距离与曲线上的相同
点的距离的
比值给定行...
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