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直线过椭圆焦点的弦长公式
高中 数与数线
答:
命题意图
直线
与圆锥曲线相交,一个重要的问题就是有关弦长的问题 本题考查处理直线与圆锥曲线相交问题的第一种方法——“韦达定理法”知识依托
弦长公式
、三角形的面积公式、不等式法求最值、函数与方程的思想 错解分析 将直线方程代入抛物线方程后,没有确定m的取值范围 不等式法求最...
...一个端点B(0,1)为直角顶点作
椭圆的
内接等腰直角三角形,
答:
解:设等腰RtΔABC,角C为直角,AC方程为y=kx+1(k≠0),那么,BC为y=-x/k+1。由于AC=BC,将上述
直线
方程分别与
椭圆
方程联立,并用
弦长公式
可得 AC={(2ka^2)/[1+(ak)^2]}√(1+k^2),BC=[(2a^2)/a^2+k^2]√(1+k^2),即={(2ka^2)/[1+(ak)^2]}√(1+k^2)[(2a...
已知
椭圆
x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为根2/2,右
焦点
...
答:
c=1,e=√2/2,θ=π/4.∴a=c/e=√2,b²=a²-c²=1.故直接
焦点弦长公式
得 |AB|=2ab²/(a²-c²cos²θ)=2√2/(2-1/2)=(4√2)/3.
...a>b>0)上一点M向x轴作垂线恰好通过
椭圆的
左
焦点
F 1 ,且它的长轴...
答:
y 1 ),Q(x 2 ,y 2 )∵ ,所以 ,所以
直线
F 2 Q的方程:y= (x﹣c)直线与椭圆联立 ,消元可得5x 2 ﹣8cx+2c 2 =0∴△=24c 2 >0, ,由
弦长公式
可得 ,又因为F 1 到直线 的距离 ,因为 ,所以c 2 =25,b 2 =25,a 2 =50,所以
椭圆的
方程为 .
过点p(0,2)斜率k的
直线
与
椭圆
x^2/2+y^2=1,相交于ab两点,且
弦长
ab=根...
答:
此时直线与
椭圆
无交点 当
直线的
斜率存在时,设直线的斜率为k,A(x1,y1)B(x2,y2)直线方程y=kx+2---① 椭圆方程x^2/2+y^2=1---② 把①代入②中消去y得 (2k^2+1)x^2+8kx+6=0 则x1+x2=-8k/(2k^2+1), x1x2=6/(2k^2+1)由
弦长公式
|AB|=√{(1+k^2)[(x1+x2)...
直线
y=kx+b与
椭圆
x^2/4+y^2=1交于A、B两点,O为坐标原点,记三角形AOB...
答:
∵AB为
椭圆
和
直线的焦点
∴设A(x,y)B(a,b)∴x+a=-8bk/(1+4kx²)① AB=根号(1+k²)*【(a+x)²-4ax】=2② 把①代入②中得到关于k的方程……(3)(由于时间关系不算了)0(0,0)到直线的距离=s/AB=0.5用距离
公式
可得方程(4)(含k和x两个未知数...
...
椭圆
E: 的离心率为 ;F是椭圆E的右
焦点
,
直线
AF的斜率为 ,O为坐标...
答:
(I) ;(II) 或 . 试题分析:(I)由
直线
AF的斜率为 ,可求 .并结合 求得 ,再利用 求 ,进而可确定
椭圆
E的方程;(II)依题意直线 的斜率存在,故可设直线 方程为 ,和椭圆方程联立得 .利用
弦长公式
表示 ,利用点到直线 的距离求 的高 .从而三角形 ...
高二这题我用
弦长公式
怎么算不出来呢,求计算过程
答:
供参考。
设
椭圆
的离心率 , 是其左右
焦点
,点 是
直线
(其中 )上一点,且直线 的...
答:
当斜率不存在,易求得 ,当斜率存在时,利用
弦长公式
表示出 再表示出面积 ,得 ,从而 的最小值为 试题解析:(Ⅰ) 则 ,故 (Ⅱ)当
直线
的斜率不存在时,可设 代入
椭圆
得 ,此时, , 当直线 的斜率存在时,设 代入椭圆得: , 设 则 由 得: 当...
问大家一个高二的
椭圆
题
答:
∵离心率c/a=√3/2,∴c^2=3a^2/4 又∵a^2=b^2+c2 ∴a=2b,∴原椭圆方程可化为:x^2/4b^2+y^2/b^2=1 把
直线
方程代入 整理后,根据伟达定理,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 根据
椭圆弦长公式
d = √(1+k^2)|x1-x2|=|PQ| 可算出|x1-x2|的值,且(x1-x2)^2=(x1+x...
棣栭〉
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