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矩阵A加B等于AB
线代问题 r(
A
*A^T)=r(A^T*A)=r(A) 吗?
答:
r(A^T*A)<=r(A); 到底是相等还是小于
等于
呢?你自己都打了小于等于符号。你说是等于还是小于等于?证:因为R(
AB
)≤R(A), R(AB)≤R(B), 设B=A^T*,所以 r(A^T*A)<=r(A)r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A) 不成立证:R(A*A^T)≤R(A*),R(A*A^T)≤R(A^T)....
为什么A是三阶方阵,但
A的
平方不
等于
0。
答:
1.方阵
AB
的秩r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤2,A为3*2,B为2*3,他们的秩最大为2,而三阶方阵可逆的充要条件是r(AB)=3,所以AB一定不可逆 2.初等
矩阵
为单位阵 I(也有的版本是E,总之是单位阵啦) 作1次初等变换得到的矩阵,设这两个n阶初等矩阵为E1,E2,则由初等矩阵的性质,必存在n阶可逆...
关于
矩阵
特征值的一个问题~~求答~~
答:
即使是实对称
矩阵
也不保证成立。一般来讲是
AB
=BA时特征值可以相加(因为可以同时上三角化),但是要注意次序。
有没有近两年数学(二)试卷
答:
B.
AB
是3×2
矩阵
C.AB是2×2矩阵 D.因为B的列数不
等于A的
行数,故AB无意义 4.若AB=AC,能推出B=C,其中A,B,C为同阶方阵,则A应满足条件( )A.A≠0 B.A=0 C. =0 D. ≠0 5.设α=(1,2,4),β=(0,1,3),k为任意实数,则( )A.α-β线性相关 ...
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