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矩阵A的行列式乘E的行列式
矩阵a的
逆等于
a的行列式
吗
答:
|A^*|=|A|^2 (因为是三阶
矩阵
)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求
行列式乘以
, x,...
a*的伴随
矩阵的行列式
值是?
答:
例如:2 x 2
的行列式
明显就是一个平行四边形的有向面积,具体怎么理解,还是看维基百科。这样,你就可以理解,为什么行列式如果有两行相等,得到的值等于零了,因为根本张不开,体积当然为 0。(2)
矩阵
用来表示线性变换。一个矩阵,右乘一个向量 v,得到一个向量 u,这个矩阵就完成了从 v 到 u...
A逆
矩阵的行列式
等于
A的行列式
的倒数,怎么弄出来的
答:
这是利用
矩阵的乘法
,以及
行列式
的性质:AA^-1=E 等式两边取行列式 |AA^-1|=1 |A||A^-1|=1 因此 |A^-1|=1/|A|
矩阵的
逆矩阵怎么求呢?
答:
C·B的逆,所以X=
A的
逆·C·B的逆,求逆矩阵和
矩阵的乘法
即可。列出方程组的增广矩阵B,进行初等行变换化为最简形,得到R(A)等于R(B)等于二,故方程组有解,根据行最简形,得到x1,x2,x3,x4的关系表达式,设x2等于24等于零,则x1等于x3头1/2,得到一个方程组的特解y*。
ab都是n阶方阵,a为可逆
矩阵
,
行列式
|
e
+ab|和|e+ba|是否相等?
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
设@为n维列向量,且@的转置
乘以
@等于1,
矩阵A
=
E
-@乘以@的转置,证明
行列式
I...
答:
设α为n维列向量,且α'α=1,
矩阵A
=
E
-αα',证明
行列式
|A|=0.证明: A^2 = (E-αα')(E-αα')= E-2αα'+αα'αα' = E-αα'= A 所以 A(A-E)=0 因为 A-E=-αα', 且α'α=1 所以 α 是一个非零向量,故 A-E=-αα' 是一个非零的矩阵.再由A(A-E)=0...
逆
矩阵A
+
E的行列式
是否等于A+E的行列式
答:
不一定
E
=(
A
+E)(A+E)-1(可逆),|E|=|(A+E)||(A+E)-1|(可逆),所以|(A+E)-1|=1/|(A+E)| 有时候得|(A+E)|=1时
伴随阵A的行列式值与
矩阵A的行列式
值关系?
答:
A adj(A) = det(A) I 两边取
行列式
得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n 所以容易相信 det(adj(A)) = det(A)^{n-1} A可逆时显然成立,A不可逆时可以用连续性
请教数学大神,A为n阶方阵,且
A乘A的
转置等于E,证方阵
A的行列式
等于...
答:
用A'表示
A的
转置 已知
AA
'=
E
因此|AA'|=|A||A'|=|E|=1 而|A'|=|A| 因此|A|²=1 即|A|=1或|A|=-1
已知三阶
矩阵A的
特征值为2,1,—1,求
行列式
{2A*+A+E}的值、求大神解
答:
可以用性质求出特征值后计算
行列式
.
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