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矩阵A等于B
...还有A乘以 A的伴随
矩阵等于A的
伴随矩阵乘以A
答:
⑴ AB的转置
等于B
的转置乘以
A的
转置 A为 m行n列
矩阵
,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为 n行k列矩阵.﹙AB﹚'rs=﹙AB﹚sr=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir ﹙B'A'﹚rs=∑[1≤i≤n]﹙B'﹚ri﹙A'﹚is=∑[1≤i≤n]﹙B﹚Ir﹙A﹚si=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir ∴﹙AB...
如下,向量组
b等于
向量组a乘
矩阵
c,因为c可逆,为什么a和
b的
秩相等
答:
B
=AC,若
矩阵
C可逆,则C可写为一些初等阵的乘积C=P1P2...Ps,B=AC=AP1P2...Ps,即A可以通过列初等变换供给为B,而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(B)=r(A)。
B矩阵
的伴随
矩阵等于A
,求B,A是全一阵,不可逆
答:
几阶
矩阵
?如果二阶矩阵,A=1 1 B=1 -1 1 1, 那么 -1 1 三阶的话A=1 1 1 B= 2 -1 -1 1 1 1 -1 2 -1 1 1 1 -1 -1 2
向量组
b等于
向量组a乘
矩阵
c,因为c可逆,为什么a和
b的
秩相等
答:
C可逆吧 由于C可逆,所以A=BC可推出B=AC-1,所以A和
B的
列向量能互相线性表示,即A和B的列秩相等,所以
A的
列向量线性无关。
...^T的对角元之和
等于a
^T b,,a, b 都是
矩阵
,那个T是转置。
答:
依题意, a,b 应该是同维列向量 a=(a1,...,an)^T, b=(b1,...,bn)^T
ab
^T= a1b1 a1b2 ... a1bn a2b1 a2b2 ... a2bn ...anb1 anb2 ... anbn 所以 ab ^T的对角元之和 tr(ab^T) = a1b1+a2b2+...+anbn = a^Tb ...
【线性代数】关于逆
矩阵
的问题,书上说的是,对于方阵A,若有方阵B使AB=...
答:
(1)AB=E时,A和B互为逆矩阵 则,AB=BA=E 或者利用A的伴随
矩阵A
*来证明 先利用齐次方程组AX=0只有零解 证明B=A*/|A| 再利用AA*=A*A=|A|,证明BA=E 过程如下:(2)利用反证法证明 使得AB=E成立的
矩阵B
是唯一的 过程如下:...
设方阵
b
满足b²=b,a=e+b,证明a可逆,并求逆
矩阵
答:
因为
b
²=b,a=e+b。故b=a-e,(a-e)²=a-e。a²-2a+e=a-e。因此a(a-3e)=-2e。也即 a((3e-a)/2)=e,两边取行列式有 |a||(3e-a)/2|=1 故
a的
行列式不为零,且a^{-1}=(3e-a)/2。
a*
b
=c,已知
矩阵a
,c求b求好心人给我看一下
答:
a-¹*a*
b
=a-¹*c⇒b=a-¹*c(a-¹为
a的
逆
矩阵
)
已知
矩阵B
B=A^2 求
A矩阵
答:
求出
B的
特征值和特征向量 A和B特征向量相同,但
A的
特征值是B的开平方根
一阶行列式|a
b
|
等于
什么??
答:
只有行数和列数相等的
矩阵
,才能定义行列式。|a b|是一个1x2的矩阵,不能定义行列式
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