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矩阵与其转置的乘积是什么
矩阵的转置与其
本身
相乘是
不是本身?
答:
转置矩阵与原矩阵
的乘积是
一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原
矩阵与转置
矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n...
矩阵
a乘a的
转置是什么
?
答:
这矩阵 A "代表了" 线性变换 f。今另有 k×m 矩阵 B 代表线性变换 g : Rm -> Rk,则
矩阵积
BA 代表了线性变换 g o f。矩阵 A 代表的线性代数的映像的维数称为 A 的矩阵秩。矩阵秩亦是 A 的行(或列)生成空间的维数。m×n矩阵 A 的
转置是
由行列交换角式生成的 n×m 矩阵 Atr ...
为
什么矩阵
的
转置的
秩不会超过自己的秩?
答:
探索矩阵的秩奥秘:A
与
A
转置的乘积
秩等于A的秩想象你手中握着一个神秘的矩阵A,今天我们要揭示一个关键的数学秘密:矩阵A与它的转置AT相乘的结果秩,是否等于A本身的秩?让我们一步步解开这个谜团。首先,我们要证明的
是矩阵
A乘以其转置AT的秩等于A的秩。这涉及到对齐次线性方程组的理解。假设我们有...
矩阵乘积的转置
怎么算呢?
答:
(AB)
转置
=B转置*A转置。AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。
矩阵与
数的乘法 1、 运算规则。数乘矩阵A,就是将数乘矩阵A中的每一个元素,记为或。特别地,称称为的负矩阵。2、 运算性质。满足结合律和分配律。结合律: (λμ)...
线性代数a和a的
转置的乘积
为e,那a有
什么
性质
答:
直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,...,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为
矩阵的转置
。即矩阵A的行和列对应互换。
矩阵的
秩
是什么
意思?
答:
探索矩阵的秩奥秘:A
与
A
转置的乘积
秩等于A的秩想象你手中握着一个神秘的矩阵A,今天我们要揭示一个关键的数学秘密:矩阵A与它的转置AT相乘的结果秩,是否等于A本身的秩?让我们一步步解开这个谜团。首先,我们要证明的
是矩阵
A乘以其转置AT的秩等于A的秩。这涉及到对齐次线性方程组的理解。假设我们有...
什么是矩阵的
秩?
答:
探索矩阵的秩奥秘:A
与
A
转置的乘积
秩等于A的秩想象你手中握着一个神秘的矩阵A,今天我们要揭示一个关键的数学秘密:矩阵A与它的转置AT相乘的结果秩,是否等于A本身的秩?让我们一步步解开这个谜团。首先,我们要证明的
是矩阵
A乘以其转置AT的秩等于A的秩。这涉及到对齐次线性方程组的理解。假设我们有...
正交矩阵和它的
转置矩阵相乘
不是单位
矩阵是
怎么回事
答:
如果矩阵A的列向量仅正交化并未单位化,则(A转)A=对角阵,对角线等于a、b、c 等常数,即对角线不等于1。若矩阵A的列向量既正交化又单位化,则有等式成立: (A转)A=(A逆)A=单位矩阵E。在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的
转置矩阵是
它的逆矩阵,如果正交
矩阵的
行列式为+1,则称之...
两
矩阵转置
后
相乘与相乘
后转置是否相等
答:
两
矩阵转置
后
相乘与相乘
后转置不相等。证明如下:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的
转置矩阵
,记作A^T或A’。根据基本性质(A±B)'=A'±B';(A×B)'= B'×A';(A')'=A;(λA')'=λA;det(A')=det(A)。所以转置后相乘和相乘后转置,也就是(A'×B')和A'×B'...
矩阵与其转置矩阵乘积的
秩与本身的秩
答:
设 A是 m×n 的
矩阵
。可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解,好理解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0 故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外 有 r(A)=r(A')所以综上 r(...
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