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矩阵乘法的意义
矩阵的
几何
意义
是什么
答:
矩阵的几何
意义
是将一个向量通过矩阵进行线性变换后得到的新向量的位置。矩阵中的每一列代表了一个新向量在各自坐标轴上的分量,通过
矩阵乘法
,可以将原向量在各个方向上进行缩放、旋转、投影等操作,最后得到一个新的向量位置。这个过程也可以看做是将原来的坐标系转换为新的坐标系。在三维空间中,矩阵...
什么叫
矩阵的
加法、
乘法
?
答:
设矩阵A是m×n的、矩阵B是n×s的,乘法AB后得到矩阵C,则C为m×s的,如下图所示。矩阵C的第i行第j列的元素Cij就是取A的第i行元素、B的第j列元素,然后对应相乘。举个实际的例子来理解一下,比如下图所示的
矩阵乘法
。C11是由A的第一行与B的第一列对应相乘得到的,即C11=1×3+2×1+4...
矩阵
是什么,它的
乘法
怎么定义呀?
答:
标准形矩阵:每个非零行的第一个非零元素为1,每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则是最简形矩阵。如果一个
矩阵的
左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零。在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度...
数字
矩阵的
定义和矩阵运算有什么关联?
答:
数字矩阵的定义和矩阵运算之间有着密切的关联。首先,矩阵运算的定义是基于数字矩阵的。例如,两个矩阵的加法就是将这两个矩阵的对应元素相加,得到一个新的矩阵;两个
矩阵的乘法
则是将第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列对应元素相乘,然后将结果相加,得到一个新的矩阵。其次,矩阵运算的性质也...
矩阵的
平方怎么算?
答:
在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵乘法
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有
意义
。一般单指矩阵乘积时,指的'便是一般矩阵乘积...
矩阵乘法
视频时间 18:30
axa是什么意思?
答:
axa在数学和编程中通常表示
矩阵乘法
,即矩阵A与矩阵x相乘,再将结果与矩阵a相乘。这里的A、x和a可以是向量或矩阵,具体取决于上下文。在更具体的情境中,比如在线性代数中,如果A是一个m×n的矩阵,x是一个n×1的向量,a是一个1×n的向量,那么axa表示的是先计算Ax,得到一个m&...
为何
矩阵乘法
是左乘右除而不是相反呢?
答:
这是由
矩阵的乘法
定义内在基因所决定的。看到这个事实你就明白了:矩阵乘积AB=C,C的行是B的行的线性组合,乘上A得C,我们就认为左乘A是对B进行了行变换得C。同理,C的列是A的列的线性组合,因此右乘B相当于对A做了列变换。简介 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数...
什么是特征值
答:
这里的n个向量就称为这个空间的基。比如常用的直角坐标系,可以认为是(1,0),(0,1)两个向量张成的,这样垂直且长度为1的向量构成的基叫做标准正交基。当然基并不要求一定要垂直和长度为1,只要不平行就可以。再接着理解
矩阵乘法的意义
,按照上面对矩阵的描述,矩阵乘法可以理解为,将一个空间过渡到...
怎样计算两个
矩阵的
乘积结果?
答:
1.确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数,这样的两个矩阵才能相乘。图示的两个矩阵可以相乘,因为第一个矩阵,矩阵A有3列,而第二个矩阵,矩阵B有3行。2.计算结果矩阵的行列数。画一个空白的矩阵,来代表
矩阵乘法的
结果。矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵,与矩阵A...
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