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矩阵正交化怎么算
为什么要将
矩阵
A
正交化
?
答:
第一位回答者其实说的很明白了,但是可能对不懂的人不太友好,我正好刚刚搞明白,所以理解你为什么不明白,所以说两句。因为单位化之后才是
正交矩阵
啊,不是列向量两两正交就叫正交矩阵了。求得特征方程的基础解系后,这几个基础解系组成的矩阵只满足两两正交的条件,还不是正交矩阵。然后就是第一位...
求
正交
相似变化
矩阵
Q
答:
正交化
得到(1,0,-1)^T和(1,-4,1)^T λ=6时,A-6E= -5 2 4 2 -8 2 4 2 -5 r2/2,r1+5r2,r3-4r2 ~0 -18 9 1 -4 1 0 18 -9 r3-r1,r1/-9,r2+2r2,交换r1r2 ~1 0 -1 0 2 -1 0 0 0 得到特征向量(2,1,2)^T,于是Q为 1 1 2 0 -4 1 -1 1 2 ...
关于线性代数
矩阵正交化
的问题: 求助亲们解答!
答:
第一,你可以算出来嘛,他俩和第三个明显是正交的啊,第二,相对应的知识点是,对应不同特征值的特征向量肯定正交,而对应同一特征值的特征向量不一定正交需要
正交化
实对称
矩阵
什么时候要进行施密特
正交化
?什么时候需要单位化?什么时候既...
答:
不是实对称
矩阵
需要斯密特
正交化
,是转化为对角阵的转化矩阵需要斯密特正交化。斯密特正交化不是必须的,不过斯密特正交化后的矩阵具有独特的特点。实对称矩阵不同特征值对应的特征向量一定正交。所以如果把多重特征值对应的特征向量正交化后,所有的特征向量两两正交。如果再单位化。那么这些不同向量的内积为...
线性代数 求
正交矩阵
p
答:
把特征值求出来,然后再求特征向量,具体做法可以看图片的。
正交矩阵
一定可以对角化吗?
答:
A是
正交矩阵
的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;2为何正交矩阵一定可以对角化 书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以对称矩阵可以正交单位是因为对称矩阵不同特征值的特征向量正交,所以也就只有同个特征值的不同特征向量才须要
正交化
,联系到特征向量...
利用
正交矩阵
将对称阵化为对角阵的步骤是什么?
答:
1.求出特征多项式 |A-λE| 的所有根,即A的特征值 2.对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系 若基础解系含有多个向量,则需对它们
正交化
和单位化 若只含一个向量只需单位化 3.用这些向量作为列向量构造矩阵P 则P即
正交矩阵
,且 P^(-1)AP = diag(λ1,λ2,...,λn)
用
正交
变换法化下列二次型为标准型,并写出正交变换
矩阵
Q
答:
用正交变换法,步骤一般如下:先求出矩阵的特征值,以及相应特征向量,然后组成矩阵,施密特
正交化
,得到
正交矩阵
Q
线性代数,
正交矩阵
单位化相关。问:为什么很多题目里最后都是将α1.α...
答:
那是将属于每一个特征值(多重)的线性无关的特征向量
正交化
最后单位化 这样构成的矩阵才是
正交矩阵
什么条件下可以得到
正交矩阵
?
答:
实对称矩阵不同特征值的特征向量一定是正交的。实对称矩阵同一特征值的不同特征向量线性无关。结论很明显,书上解释得也很清楚,我猜题主问这个问题是对于下面这个问题的疑惑。这里说的是存在,并没有说对于实对称矩阵A的特征值分解,得到的U一定是
正交矩阵
。而是可以采用一些
正交化
方法使得U成为正交矩阵...
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