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矩阵的n次幂怎么计算
2阶
矩阵的
秩为1它
的n次幂怎么计算
答:
首先一个结论是任何一个秩一矩阵都可以写成一个列向量和一个行向量的乘积,你这个矩阵显然可以写成(3,1)转置乘以(1,3),而将这个两个向量反过来相乘得到(1,3)乘以(3,1)的转置=6,从而这个
矩阵的
平方=6乘以这个矩阵,从而其
n次方
=6的(n-1)次方乘以这个矩阵。
矩阵n次幂
问题
答:
a^
n
= [0 0 0] [1 0 0]{ [1 0 0] + k[0 1 0] }^n [0 1 0] [0 0 1]上式可用二项式定理展开 令左边
矩阵
为A,右边矩阵为I a^n=(A+kI)^n 注意到A^2=[0 0 0] A^3为3阶0矩阵 [0 0 0][1 0 0]所以a^n=C(n,2)A^2*(kI)^(n-2)+C(n,1)A*...
二阶
矩阵的幂
运算
怎么
做? 求详细过程。告诉我一个一个乘就算了=_=...
答:
2、如果你要求的是能够相似对角化的
矩阵的
高次幂的话,是存在简便算法的。设要求矩阵A
的n次幂
,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵,即:A可以相似对角化。那么此时,有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出...
矩阵的幂
运算——C语言实现
答:
如何
实现 我们用一个结构体来表示一个矩阵,结构体中的matrix指向一个一维指针数组,一维指针数组中的每一个元素是指向一个整型的int数组,通过这样让matrix指针能够访问表示矩阵的二维数组的每一个元素。
计算矩阵的
幂运算可以通过递归来实现:假设要计算矩阵M
的n次幂
。1、n为偶数,要计算M的n次幂,那么...
求助:
矩阵
和
的n次方
解法
答:
具体如下:原式=(A+B)^n = C(n,0)A^n+C(n,1)A^(n-1)B+C(n,2)A^(n-2)B^2+...+C(n,n)B^n 矩阵乘法是一种高效的算法可以把一些一维递推优化到log( n ),还可以求路径方案等,所以更是是一种应用性极强的算法。矩阵,是线性代数中的基本概念之一。一个m×
n的矩阵
就是...
求
矩阵的n次幂
答:
同理:每一次乘以原矩阵,都相当与把已得
矩阵的
每个元素乘以(a+b+c)。矩阵的2010
次方
即乘以每个元素乘以(a+b+c)的2009次方。PS:矩阵乘法解释:例如矩阵A*B=C 则C矩阵的元素c(m,
n
)【第m行,第n个】=a(m,1)*b(1,n)+a(m,2)*b(2,n)+...+a(m,k)*b(k,n) [矩阵乘法...
线性代数问题
答:
矩阵的n次幂
二项式展开。按照公式后面应该还要加上 c(3,n)·E^(n-3)·B^3+c(4,n)·E^(n-4)·B^4+………+B^n,但是由于本题中B^3=B^4=……=B^n=0,所以只有前三项。
利用矩阵的对角化,求下列
矩阵的n次幂
A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 请写一...
答:
|λE-A|=...=(λ-1)(λ-5)(λ+5)解得λ1=1,λ2=5,λ3=-5 分别代入(λE-A)X=0中,得到三个解 η1=(1,0,0)'η2=(2,1,2)'η3=(1,-2,1)'若P=(η1,η2,η3)则P^(-1)AP=diag(1,5,-5)故A=Pdiag(1,5,-5)P^(-1)=>A^
n
=Pdiag(1,5^n,(-5)^n)P...
线性代数求
矩阵的n次幂
的问题,要
怎么
做阿?
视频时间 20:09
计算
下面
矩阵的n次幂
答:
容易得出 A^2 = 4E.所以,
n
=2k 时, A^n = A^(2k) = (A^2)^k = (4E)^k = 4^kE = 2^nE n=2k+1 时, A^n = A^(2k)A = (4E)^kA = 4^kA = 2^(n-1) A
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