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矩阵的值与行列式的值的关系
A是2011阶方阵,也是反对称
矩阵
,求A的
行列式的值
?
答:
^n|A^t|=(-1)^n|A| 又n=2011 即|A|=-1|A| 得|A|=0 注:事实上,对于反对称
矩阵
,如果其阶数为奇数,则
行列式值
一定是0,0,答案是0.A为反对称矩阵.A=-A’。|A|=|A'|,|A|=|-A'|. |A|的平方 |A*A|=|A|*|A|=|A|*|-A|=-|A|*|A|=-|A|的平方。得证。,0,
行列式
行列互换是变号还是不变号呢?
答:
这点请与
矩阵
区别开来。矩阵只是一个数表,
行列式
还要对这个数表按照规则进一步计算,最终得到一个实数,复数或者多项式。行列式两行互换行列式变号是指任意两行。行列式是一个数字,所以互换两行或两列,得到的结果需要变号,而矩阵表示的是一组数之间
的关系
,互换两行不会有影响。
线性代数中|A|与A的转置的
行列式值
相等吗?
答:
相等的,因为
行列式
最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A转置
矩阵的
列变换得到的对角线是一样
的值
矩阵
A的
行列式值
为0,则A×A=A吗
答:
矩阵
A的
行列式值
为0,则A×A=A吗 答:矩阵A的行列式值为0,表明矩阵A的特征值中至少含有一个零。以二阶行列式为例,若A有三个元素均为0,则其行列式一定为0,并且A*A=0*E(即零矩阵,元素全为零的矩阵).其中E为单位矩阵。显然,此时|A|不为0,而A*A不等于A.另外,A*A=A,这样的矩阵A...
由a的每行元素之和均为4,可知列向量'是a的属于特征值4的特征向量.怎么...
答:
解题过程如下图:
如何求
行列式的值
?
答:
一共有两种方法。1、对角线法:标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线,把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时,三阶
行列式的值
等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次...
行列式与矩阵的
区别与联系
答:
行列式是若干数字组成的一个类似于
矩阵的
方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段。矩阵由数组成,或更一般的,由某元素组成。
行列式的值
是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,即是一个实数 求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的...
等价
矩阵的
秩相等吗
答:
如果A与B相似,那么它们的特征
值和
特征向量是相同的,从而它们具有相同的最小多项式和谱。因此,通过将矩阵等价于标准型,我们可以方便地计算
矩阵的
特征值、
行列式
、逆等重要数值。等价矩阵的秩判断方法:1、矩阵的行阶梯形式:如果两个矩阵是等价的,那么它们具有相同的行阶梯形式。这意味着,通过一系列的...
行列式
某一行乘一个数最后结果改变吗
答:
行列式该行各元素都除以那个数,这样
行列式的值
将缩小那个数倍,可以在行列式外面再乘以那个数,以保持行列式的值不变。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式...
矩阵中 为什么
矩阵的
迹就是特征
值的和
为什么等于第二项系数?要具体证...
答:
主对角线是元素的和,线性代数中有定理:相似
矩阵
迹相等,而矩阵相似于它的Jordan标准型之后,迹就成为特征
值的和
,而从维达定理,一个方程根的和就是它的第二项系数的反号,用于特征多项式,就是你需要的结果。奇异值分解非常有用,对于矩阵A(p*q),存在U(p*p),V(q*q),B(p*q)(由对角阵...
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