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矩阵的最小多项式例题
如何判断
矩阵
是否满秩
答:
7、
矩阵的
秩是一个重要的概念,它反映了矩阵的某些重要性质。例如,一个矩阵的秩等于其最大线性无关组的元素个数;一个矩阵可逆当且仅当其行列式不等于零;一个矩阵的秩等于其
最小多项式
的次数等。掌握矩阵的秩的概念和计算方法对于解决一些实际问题具有重要的意义。矩阵的秩历史来由如下:1、矩阵的秩...
...行列式A的极
小多项式
,且tr(A)=6,
求
A的伴随
矩阵的
若当标准型_百度知...
答:
因为f(A)=0 又f(A)+4=A(A^4-5A^3+12A^2-16A+12E)所以 |A|E=A(A^4-5A^3+12A^2-16A+12E) 那么A*=A^4-5A^3+12A^2-16A+12E (A*)^5=4^4-5*4^3A*+12*16(A*)^2-64(A*)^3+12(A*)^4 所以A* 的极
小多项式
是 g(x)=x^5-12x^4+64x^3-192x^2+320x-...
怎么
求矩阵
答:
计算
矩阵的
除法,其实就是将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵,它的逆矩阵相当于被除的矩阵分之一,那么矩阵的除法就相当于前面的矩阵和后面的矩阵的逆矩阵相乘的乘积。1、计算矩阵的除法,先将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵,再将前面的矩阵和后面的矩阵的逆矩阵相乘。2、那么,一个矩阵的逆矩阵的求解...
幂零
矩阵的
幂零指数一定小于其阶数吗
答:
对。幂零指数指的是使矩阵m次幂等于0
的最小
正整数m,即其
最小多项式
的次数。由Hamilton-Cayley定理:
矩阵的
特征多项式为其零化多项式,而特征多项式次数等于矩阵阶数,并且任意零化多项式都是最小多项式的倍式,所以可以得到幂零指数不大于矩阵阶数。
特征多项式与
最小多项式
相等
答:
显然|A-x0I|=0 那么r(A-xoI)<=n-1 特征多项式与
最小多项式
相等,所以f(x)=|xI-A|=m(x)注意到m(x)=dn(x) 所以d1(x)=d2(x)=...dn-1(x)=1 所以行列式因子有一个n-1阶子式不等于0 所以r(A-x0I)>=n-1
《线性代数与解析几何》PDF版 北方交通大学出版社 By陈治中
答:
习题
二 第三章 线性方程组 3.1 gauss消元法 3.2 gauss消元法的矩阵表示 3.3 一般线性方程组的gauss消元法 3.3.1 算法描述 3.3.2 线性方程组解的属性 习题三 第四章 矩阵与行列式 4.1
矩阵的
定义 4.2 矩阵的运算 4.2.1 加法与数乘 4.2.2 矩阵的乘法 4.2.3 逆矩阵 4.2.4 ...
空间维数等于
最小多项式
系数吗
答:
不等于。两者是不同的式子。
多项式
系数是一类组合数,是多项式的展开式中,项的系数。多重集的全排列数与多项式系数相同。空间的维数就是极大线性无关组中向量的个数,而解空间的极大线性无关组就是它的基础解系,其所含解向量的个数为n-r,n是未知向量中元素的个数,r是系数
矩阵的
秩。
高中数学知识点总结
答:
《高中数学基础知识梳理(数学小飞侠)》百度网盘免费下载 链接: https://pan.baidu.com/s/1LY2-paNnORGQ7F2pzg_bOw 提取码: i8i2 资源目录 01.集合
例题
讲解.mp4 01.集合进阶.mp4 02函数的值域.mp4 03函数的定义域与解析式.mp4 04函数的单调性.mp4 04函数的奇偶性.mp4 05指数运算与指数函数....
整式运算
答:
在
多项式
中,每个
单项式
叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号,看作各项的性质符号。 (2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。 (3)多项式的排列: 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个...
考研数学二范围(同济第六版)
答:
(2)线性代数(分值比例占总分22%)同济五版线性代数,1-5章:行列式、矩阵及其运算、
矩阵的
初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。 扩展...(10)、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和
最小
值定理、介值定理),并会应用这些性质。 二、一元函数...
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