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矩阵的线性组合
...还是"任何"?)一列向量是其余列向量
的线性组合
为什么?
答:
是“必有”既然说
矩阵
A可不可逆了,那么它必然应该是方阵 假设是n阶方阵,不可逆意味着R(A)<n 那么列向量组是线性相关的 那么必有一列向量是其余列向量
的线性组合
向量
线性
运算的方法有哪些?
答:
向量的线性运算主要包括加法、减法和数乘(标量乘法)三种基本运算。这些基本运算可以组合成更复杂
的线性组合
和线性变换。下面详细介绍这些运算方法。向量加法:向量加法是将两个向量的对应分量相加得到一个新向量的过程。设有两个向量 a = (a₁, a₂, ..., aₙ) 和 b = (b&...
向量在
线性
代数
中
的作用有哪些?
答:
2.线性方程组的解:线性方程组是线性代数中的基本问题之一。向量可以用来表示线性方程组中的未知数,通过向量
的线性组合
,可以求解线性方程组。3.
矩阵的
行空间和列空间:矩阵的行空间和列空间是由矩阵的行向量或列向量生成的空间。通过研究矩阵的行空间和列空间,可以了解矩阵的性质和特征。4.线性变换:...
算子
线性组合
的逆怎么求
答:
最佳回答:2、伴随
矩阵
法 代数余子式求逆矩阵:如果矩阵A可逆,则 (|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)3、初等变换法 方法是一般
如何判断
线性
相关
答:
判断向量组线性相关性的方法:写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到
矩阵的
秩;得出矩阵的秩,用来和向量个数比较;因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量
的线性组合
所表示,则称为线性无关或线性独立(linearly...
关于向量组
的线性组合
相同与初等行变换
答:
第一,定理9的逆命题是对的,第二:逆命题是:若A的列向量组与B的列向量组有相同
的线性组合
关系且A、B的行向量组之间等价,则
矩阵
B可由A经过初等行变换得到。不过我想你问的应该是怎么证明吧。
线性
代数
中
特征向量为什么要乘k
答:
如果要求全体的特征向量则必须乘K,原因是特征向量
的线性组合
仍是特征向量。如果要求线性无关的特征向量,则不用乘K。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。
矩阵的
特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(...
为什么说
矩阵的
基础解系的秩决定了矩阵的秩?
答:
3、根据线性代数的基本定理,对于一个m×n的矩阵A,其列空间的维数(即秩)r等于其行空间的维数,也等于其非零特征值的个数。4、齐次线性方程组的解可以用
矩阵的
特殊解和基础解系解向量
的线性组合
表示。5、根据基本定理,齐次线性方程组的解的个数(包括特殊解和基础解系解向量)等于矩阵A的列数n...
...式C=AB可知C的列向量组是A的列向量组
的线性组合
,为什么不是B的行向...
答:
你好!由C=AB可知C的列向量组是A的列向量组
的线性组合
,同时也可得知C的行向量组是B的行向量组的线性组合。做法是C^T=(B^T)(A^T)知C^T的列向量组是B^T的列向量组的线性组合。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...
矩阵
B,则B的每个行向量都是A的行向量组
的线性组合
答:
这个是显然的 行变换无非是数乘,倍加,交换 数乘和倍加都是线性变换 交换不改变他们
的线性
关系,只改变了顺序
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