00问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的行秩与列秩怎么看
请问老师,为什么“
矩阵的秩
等于它的列向量组的秩,也等于它
的行
向量组...
答:
首先,因为
矩阵的
秩就是定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它
的行
向量的秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的
秩与列
向量的秩相等。例如,一个三行四列的满
秩矩阵
,它的秩为3,如果你将其化为一个4行3
列的
矩阵,它的秩也为3。
[线代]
矩阵的秩
答:
当矩阵的列向量组线性无关,我们就说矩阵是满秩的,秩等于列空间的维度,如同一颗大树的根系,支撑着整个空间的结构。例如,一个2维向量空间,如果列向量组线性无关,秩就是2,这就是所谓的
列秩
,它体现了矩阵的完整信息量。
矩阵的行
向量组也有自己的秩,它反映了行空间的维度。如果行向量组线性相关...
为什么
矩阵
有
行秩和列秩
?
答:
原因:按照秩的性质有r(AB)<=min(r(A),r(B))行向量
和列
向量本身秩都为1,所以r(AB)<=1。1、m×n矩阵的秩最大为 m和n中的较小者。有尽可能大的
秩的
矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足的。2、
矩阵的列秩和行秩
总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 ...
为什么:
行秩
=
列秩
=
矩阵的
秩。下图中:行秩=矩阵的秩=2,列秩=3 ???
答:
矩阵秩
的含义是有一个子行列式不等于0,而比它高阶的子行列式都等于0.而子行列式有相同
的行
与列,意味
矩阵行秩与列秩
是相等的。你的行只能取第一、二行,列能取三列中的任意两列,而任何3列不含3阶的不等于0的子行列式,因而
列的
秩仍是2而不是3.
为什么
矩阵
A
的秩
等于A
的列秩
等于A
的行秩
?
答:
而所有的r+1节子式都为0。于是这个非零子式所在的列向量组必线性无关,而任意r+1个列向量必线性相关,故这r个列向量就是整个列向量组的一个极大无关组,故
矩阵的列
向量组的
秩
为r。所以矩阵A的秩等于其列向量组的秩。同理,矩阵A的秩也等于其行向量组的秩。
为什么
矩阵的行秩
不一定大于
列秩
?
答:
同样道理,C的所有列向量都是由A的列向量表示出来的,故C的
列秩
不大于A的列秩;列秩等于行秩等于
矩阵的
秩;也就是C的秩不大于A的秩;以上方法是把
矩阵看
成列向量的组合;如果把矩阵看成行向量的组合就可以得到类似的结论:C
的行秩
不大于B的行秩,也就是C的秩不大于B的秩;(或者你在AB=C两边...
...它的行向量组的
秩
这句话
怎样
理解?一个
矩阵的行
、列向量组是什么_百...
答:
矩阵的秩
等于非零行(全是零
的行
)的行数也等于非零列(全是零的列)的列数 一个行向量就是矩阵的一行数,一个列向量就是矩阵的一列数
行向量组的
秩和列
向量组的秩是什么意思?为什么不直接说
矩阵的秩
?
答:
行向量组的秩=列向量组的秩=
矩阵的
秩 在数值上相等,但它们是完全不同的概念。向量组只有秩的概念,没有行秩的概念。向量组的极大线性无关组所含向量的个数是向量组的秩。矩阵A的行向量组的秩是矩阵A
的行秩
,也就等于A所有行向量组成的向量组中,最多有几个线性无关的向量个数。
向量组的
秩和矩阵秩
求法有区别吗
答:
有区别 区别如下:一、求解过程不同 1、向量组的秩:一个m行n
列的矩阵
可以看做是m个行向量构成
的行
向量组,也可看做n个列向量构成的列向量组,行向量组的秩成为
行秩
,列向量组的秩成为
列秩
。2、
矩阵秩
:一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的...
如何
证明一个
矩阵的行秩
等于它的
列秩
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜