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矩阵行列式之积
为什么
矩阵乘积
的行列式等于
矩阵行列式的乘积
? 不用矩阵初等变化和秩的...
答:
1.要证明很简单,你自己写两个方阵A=(aij) , B=(bij),你就用
矩阵
乘法的定义算一下AB的行列式与A的行列式与B的
行列式的积
,这两个肯定是一样的。2.只用矩阵乘法法则,完全不用初等变换和秩 3.像这种结论,楼主记住就可以,没必要去推理论证 ...
相似
矩阵的行列式
是否相等?
答:
根据相似矩阵的定义就可知,相似矩阵的行列式是相等的。因为所谓的相似矩阵必须具有相同的特征值、特征行列式,行列式也是相等的。另外,两矩阵的迹、秩,都是相等的。而且相似
矩阵行列式
相等也是因为
矩阵的行列式的乘积
等于
矩阵乘积的
行列式。相似矩阵的性质:两者的秩相等。两者的行列式值相等。两者的迹数相等...
怎样求
矩阵
相乘
的积
的
行列式
答:
矩阵乘积
分两种:第一:点乘.对矩阵要求是:两个
矩阵的
行列相等,比如:A(3,3) .B(3,3) .C=AB ,C(3,3)第二是 矩阵相乘.要求:第一个的列数等于第二个的行数,A(3,4) .B(4,2) .C=AB ,C(3,2)分清楚矩阵就是指数表与
行列式
(行列式是数)不同,矩阵相乘就是两个数表的运算(你最...
矩阵
数乘后取
行列式
=矩阵取行列式后再数乘吗?
答:
矩阵相乘等于他们
的
行列式相乘不对。因为矩阵相乘,结果是矩阵。他们的行列式相乘,结果是一个数。显然不能比较,不能说相等不相等。但是,矩阵相乘的行列式,等于
矩阵行列式
相乘。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶...
矩阵乘积
的行列式等于
矩阵行列式的乘积
。这里的矩阵一定要求是方阵吗...
答:
必须是
行列式
与
矩阵的
关系是什么?
答:
1、
行列式的
本质是线性变换的放大率,而
矩阵
的本质就是个数表。2、行列式行数=列数,矩阵不一定(行数列数都等于n的叫n阶方阵),二者的表示方式亦有区别。3、行列式与矩阵的运算明显不同 (1) 相等:只有两个同型的矩阵才有可能相等,并且要求对应元素都相等;而两个行列式相等不要求其对应元素...
矩阵
A乘以A的转置为什么等于A的
行列式的
平方
答:
|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(
行列式的
基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个
矩阵
,而A的行列式的平方是一个数,两者是不相等的。
...的行列式乘以A的伴随
矩阵的行列式
等于A的
行列式的
n-1次方。_百度知...
答:
设A=(aij)是数域P上的一个n阶
矩阵
,则所有A=(aij)中的元素组成
的行列式
称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kn|A|,|A*|=|A|n-1,其中A*是A的伴随矩阵;若A是可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1。
线性代数
矩阵行列式
等于特征值
乘积
是对全部矩阵说的,还是可相似对角化的...
答:
这个结论对任何方阵都成立:|A-λE|=(a1-λ)(a2-λ)...(an-λ),其中a1,a2,...,an是特征值,取λ=0即可得出|A|=a1a2...an。这一推理过程并不需要用到相似对角化
的
条件,但其中出现的特征值可能有复数,也可能会出现重根。
矩阵的
特征值
的乘积
是什么?
答:
特征值
的乘积
:特征值乘积等于对应方阵
行列式的
值,特征值的和等于对应方阵对角线元素之和。拓展知识:特征值,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)。特征值是指设是n阶方阵...
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