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等差数列前n项和前2n项
等差数列
的
前n项和
Sn=
2n
^2+n 求通项公式
答:
an=Sn-S(n-1)=
2n
²+n-[2(n-1)²+(n-1)]=2n²+n-(2n²-4n+2)-(n-1)=2n²+n-2n²+4n-
2-n
+1 =4n-1
等差数列
的通项公式是a n=
2n
+1,求它的
前n项和
的公式
答:
解:∵
等差数列
{an}的通项公式为an=
2n
+1,∴a1=3 ∴Sn=n(a1+an)/2=n(3+2n+1)/2=n(n+2)第二题和第一个的解法一样 先求出首项,然后根据公式带
怎样推出
等差数列项
的个数的奇偶性质:若共有
2n项
,S2n=n(an+a(n+1...
答:
{an}等差数列 要用
等差数列前n项和
公式以及角标和性质 若共有
2n项
,S2n=2n[a1+a(2n)]/2 ∵1+2n=n+(n+1)∴a1+a(2n)=an+a(n+1)∴S2n=n(an+a(n+1));∵S偶=[a2+a(2n)]*n/2,S奇=[a1+a(2n-1)]*n/2 a2+a(2n)=2a(n+1)a1+a(2n-1)=2an ∴S偶/S奇=a(n+1)...
等差数列
{an}中,a1=1,
前n项和
为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数...
答:
2n
+8/n+17>=2根号(2n*8/n)+17=25,(2n=8/n,即n=2时取最小值25,符合n为偶数的条件)要不等式恒成立,则k<25 若n为奇数,nk/(2n+1)<n-8,k<2n-15-8/n n属于
N
时,2n-8/n为增函数,所以当n=1时最小值为-6 即2n-15-8/n>=-21 要不等是恒成立,则k<-21 d=0时 nk...
等差数列
an为
2n
+1,sn为
前n项和
,求1/sn的前n项和
答:
an=
2n
+1,则sn=n²+2n,则1/sn=1/[n(n+2)]=1/2×[1/n-1/(n+2)]。所以1/s
n前n项和
为1/2[]1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/(n+2)]=1/2[3/2-1/(n+1)-1/(n+2)] 望采纳 ...
求
等差数列
的
前n项和
的全部方法
答:
(1)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)(2)1/(
2n
-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)](3)1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)](4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)(5)n·n!=(n+1)!-n![例]求
数列
an=1/n(n+1)的
前n项和
.解:设 an...
数列
问题!bn=2^n*(
2n
+1),求bn的
前n项和
,这个用错位相减还是裂项相消...
答:
用错位相减,因为一部分2^n为等比数列,后一部分(
2n
+1为
等差数列
Sn=2*3+2^2*5+...+2^(n-1)*(2n-1)+2^n*(2n+1)2Sn= 2^2*3+...+2^n*(2n-1)+2^(n+1)*(2n+1)两室相减得: -Sn=2*3+[2^3+2^4+...+2^(n+1)]-2^(n+1)*(2n+1)中间一坨是等比数列,...
已知某
等差数列
{an},
前n项和
为Sn=n²,求其通项公式
答:
已知
数列
的
前n项和
表示式,通常用,当n≥2时,Sn-S(n-1)=an,再检验n=1时,S1=a1是否适合上式,若适合则写出an;若不适合则写出an为分段式。解:∵Sn=n²,∴S(n-1)=(n-1)²,n≥2,两式作差得:Sn-S(n-1)=an=n²-(n²-
2n
+1)=2n-1,当n≥2时,an...
已知Sn,Tn分别是
等差数列
{an}与{bn}的
前n项和
,且Sn/Tn=
2n
+1/4n-2...
答:
因为{an}、{bn}是
等差数列
,因此 a10+a11=a1+a20 ,b3+b18=b6+b15=b1+b20 ,所以,a10/(b3+b18)+a11/(b6+b15)=a10/(b1+b20)+a11/(b1+b20)=(a10+a11)/(b1+b20)=(a1+a20)/(b1+b20)=[(a1+a20)*20/2]/[(b1+b20)*20/2]=S20/T20 =(2*20+1)/(4*20-2)=41/78 。
等差数列前
几
项和
的性质是怎推导的?
答:
这就是求和的公式 因为1+(
2n
-1)=2n 所以a1+a(2n-1)=2an 所以(a1+a(2n-1))*((2n-1)/2=(2n-1)*an 2n-1是奇数 所以奇数项是
n项
,首项是a1,末项是a(2n-1)所以s奇=[a1+a(2n-1)]*n/2=2an*n/2=n*an 偶数项是n-1项,首项是a2,末项是a(2n-2)
和前面
一样的道理,...
棣栭〉
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