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等比数列前n项和公式
等比数列
求和
公式
的推导过程及方法
答:
设
等比数列
{an}的公比为q,
前n项和
为Sn Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an =a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)等式两边乘以公比q q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)+a1*q^n 两式相减 Sn-q*Sn =a1+(a1*q-a1*q)+(a1*q^2-a1*q^2)+…...
无穷
等比数列
4,-2,1,-1/2,...的各项和
答:
解:首项A1=4 公比q=-1/2 于是
前n项
的和为:Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=4x[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)=8/3 x[1-(-1/2)^n]由于是无穷
等比数列
,所以趋于+∞(无穷大),于是(-1/2)^n=0 所以4,-2,1,-1/2,...的各项和为8/3 注:知道首项,公比,要求通
项公式
也...
等比数列
an中,a1=2,a4=16.(1)求an的通
项公式
答:
解答:a1=2, a4=16 a4/a1=q³16/2=q³q=3 (1)an的通
项公式
为 an=2*2^(
n
-1)=2^n (2)a3=2^3=8,a5=2^5=32 即 b3=8,b5=32 b5-b3=2d 24=2d d=12 ∴ b1=b3-2d=8-24=-16 ∴ bn=-16+12(n-1)=12n-28 Sn=(b1+bn)*n/2=(-16+12n-28)*n/2=6n&...
...+a5=7. 求,1.
数列
an的通
项公式
2.设an的
前n项和
为Sn.若..._百度知...
答:
a1+a3=4所以a1+(a1+2d)=4,a2+a5=7,所以(a1+d)+(a1+4d)=7 根据上面两个方程得到a1=1,d=1所以an=1+(
n
-1)*1=n,Sn=(n/2)*(a1+an)=n*(n+1)/2,所以S{k+1}-1=(k+1)*(k+1+1)/2-1=k*(k+3)/2,根据若a1.ak.S{k+1}-1成
等比数列
得到k^2=k*(k+3)/2...
高中数学
数列
求和
答:
倒序相加法(等差数列前n项和公式推导方法)错位相减法(
等比数列前n项和公式
推导方法)分组求和法 拆项求和法 叠加求和法 数列求和关键是分析其通项公式的特点 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an= 10、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak...
设
数列
{an}的
前n项和
为Sn,且满足an+1=2Sn+2(n∈N﹢),a1=2
答:
n=1时,a1=2×1=1,同样满足通
项公式
数列{an}的通项公式为an=2×3^(n-1)2.a(n+1)/an=2×3ⁿ/[2×3^(n-1)]=3,为定值。数列{an}是以2为首项,3为公比的
等比数列
。分组:(a1,1),(a2,1,1),(a3,1,1,1),……第n组有n+1项,首项为an,有n个1。
前n
...
1^2+2^2+3^2+4^2+...+
n
^2 的计算
公式
是什么
答:
1^2+2^2+3^2+4^2+...+
n
^2 的计算
公式
是n*(n+1)*(2n+1)/6。解:1、因为当n=1时,1^2=1=1*(1+1)*(2x1+1)/6=1,2、当n=2时,1^2+2^2=5=2*(2+1)*(2x2+1)/6=5,3、设n=k(k≥2,k为正数)时,1^2+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6成...
等比数列
答:
直接用等比数列求和
公式
Sn=a1(1-qn)/(1-q)就好了!其中Sn表示
等比数列前n项和
,q是公比,qn表示q的n次方。在这道题中a1=1,q=2,n=20,直接代入就可得到结果了。(1=2的0次方,第1项 2=2的1次方,第2项 2的2次方,第3项 。。。2的19次方,第20项 所以n=20)这回能看懂了吧?
高一数学【求
数列
1 2 4 8 16…的通
项公式
】
答:
则为二阶等差数列,其通
项公式
应当为形式,注意与等差数列求和公式一般形式的区别,后者是,其常数项一定为0.2.这类递推数列可通过累乘法而求得其通项公式(数列{g(n)}可求
前n项
积).当为常数时,用累乘法可求得
等比数列
的通项公式.3.;这类数列通常可转化为,或消去常数转化为二阶递推式....
一道简单数学题,求学霸解答
答:
收
棣栭〉
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