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等比数列前n项和在生活中的作用
等差
数列前n项和
为sn,满足S5=a3²,且a2是a1和a5的
等比中
项?
答:
代入上面的公式,得到:a1 *
n
= sqrt(2) * sn - a2 * n a2 * n = a1 * n 将这两个方程相减,得到:a2 * n - (sqrt(2) * sn - a2) * n = 0 将 a2 = sqrt(2) * sn - a2 代入上式,得到:(sqrt(2) * sn - a2) * n = 0 因为 a2 是 a1 和 a5 的
等比中项
...
等比数列
{An}的
前项和
为Sn,已知对任意的
n
∈
N
*,点(n,Sn)均在函数y=Bx...
答:
解:(1) Sn = B^
n
+ r 设公比为q,首项为A,则 Sn = A(q^n-1)/(q-1)由于对任意n恒成立,两边对比得 A=q-1,B=q,r=-1 ∴ r = -1 (2) An = (q-1)q^(n-1)Bn = 1/4(q-1)(n+1)q^(n-1)∴ 4Tn = 2(q-1)+3(q-1)q+4(q-1)q²+……+(q-1...
在
等比数列
{an}中,其
前n项和
为sn,sn=2^n-1,则公比q值?
答:
a1=S1=2-1=1 S2=2²-1=3 a2=S2-S1=3-1=2 由于已知{an}是
等比数列
,则公比q=a2/a1=2 或者直接由Sn=2^
n
-1推导,an=Sn-Sn-1=2^n-1-(2^(n-1)-1)=2^(n-1)*(2-1)=2^(n-1)又an=a1q^(n-1)=q^(n-1)(a1=1)显见q=2 请参考。
高一数学:谢啦!!在
等比数列
{an}中,a1=2,
前n项和
为Sn,且数列{an+1}也是...
答:
解: ( *为乘号 ^为次方号)设{an}的公比为q,则an=2*q^(
n
-1)又{an+1}也是
等比数列
,取3个相邻数 an+1 ① a(n+1)+1 ② a(n+2)+1 ③ n取正整数 则根据等比数列性质有 ①*③=②^2 得[2*q^(n-1) +1]*[2*q^(n+1) +1]=[2*q^n +1]^2 化简得2=1/...
高二数学:己知数列{an}为
等比数列
,sn是是它的
前n项和
,若a2a3=2a1,且...
答:
等比
则a2a3=a1a4 所以a1a4=2a1 所以a4=2 a4与2a7的等差中项为5/4 2×5/4=a4+2a7= 所以a7=1/4 所以q³=a7/a4=1/8 q=1/2 所以a1=a4/q³=16 所以S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=31
在
等比数列
an中
前n项和
为sn,若s4=2,s12=26,求s8
答:
S4=a1(q^4-1)/(q-1)=2, 则 a1(q^4-1)=2(q-1)S12=a1(q^12-1)/(q-1)=26, 则 a1(q^4-1)(q^8+q^4+1)=26(q-1),得 q^8+q^4+1=13, q^8+q^4-12=0,q^4=3,则 2a1=2(q-1), a1=q-1.于是 S8=a1(q^8-1)/(q-1)=q^8-1=3^2-1=8....
在
等比数列
{an}中,q<1,
前n项和
为Sn,已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通项公式...
答:
等比数列
an=a1*q^(
n
-1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)∴a3=2=a1*q^(3-1)=a1*q^2 S4=5S2 => a1(1-q^4)/(1-q)=5*a1(1-q^2)/(1-q)=> 1-q^4=5(1-q^2) => q^4-5q^2+4=0 解得q^2=1或q^2=4 ∵q<1,∴q=-1或-2 当q=-1时,由2=a1*q^2,解得a1=2...
等比数列
{an}公比为q,
前n项和
为40,前2n项和为3280,且前n项中数值最大...
答:
前n项和
为40,前2n项和为3280。那么第n+1到第2
n的
和为3240,易知前n项和与第n+1到第2n的和的关系,即40X(q的n次方)=3240所以q的n次方为81,第2n项即为第n项乘以q的n次方,所以为27X81=2187
在数列{An}中,
前n项和
Sn=2的n次方减1,求证{An}是
等比数列
答:
Sn=2^
n
-1 所以S(n-1)=2^(n-1)-1 an=Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)+1 =2*2^(n-1)-2^(n-1)=(2-1)*2^(n-1)=2^(n-1)所以an=2^(n-1)an/a(n-1)=2^(n-1)/2^(n-2)=2 即这个数列的后一项比前一项的值为2 所以数列an为
等比数列
,等比系数为2 ...
数列
问题
答:
一、知识整合 1.在掌握等差数列、
等比数列
的定义、性质、通项公式、
前n项和
公式的基础上,系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实践中的指导
作用
,灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际
生活中的
有关问题;2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和...
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