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等比级数求和公式及变换
级数和
的问题
答:
解:∵∑x^n表示的是“首项为x、公比为x的等比数列求和”,∴当丨x丨<1、n→∞时,根据
等比级数
的
求和公式
,有∑x^n=lim(n→∞)[x-x^(n+1)/(1-x)=x/(1-x)。供参考。
等比
数列与等差数列相乘
求和
用什么法
答:
(乘上公比)再用错位相减法。形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,{Cn}为
等比
数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列
求和
方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时...
标题
等比
幂
级数
的
和
函数是什么?
答:
可以用
等比
数列的
求和公式
得到:Sum(n) = a1(r^n - 1)/(r-1)
请问高数/复变函数的学霸
等比级数
的
和
函数到底要怎么求?求详细具体...
答:
1+z+z²+...=Σ(n从0到∞)z^n=1/(1-z),|z|<1 你画线的地方,展开以后都得到左边的式子,所以直接套
公式
就行。不管是n从0还是1开始,第一件事就是要把
求和
符号打开。
等比
数列
求和公式
的几何意义?
答:
一定要找一个几何意义的话,围鸡百科上这幅图很有代表性。(Diagram showing the geometric series 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... which converges to 2.)其实呢,
等比
数列
求和
,如果表达成比例q的进制,就是如下的样子(以n=4,q=10为例):1+10+100+1000=1111=9999/9=(10000-1)/(...
级数
的分类
答:
3、等差级数:在这种级数中,每一项与前一项的差都是相等的,例如1+2+3+4+⋯。这种级数的求和可以通过等差数列
求和公式
来进行。4、
等比级数
:在这种级数中,每一项与前一项的比值都是相等的,例如:1+2+4+8+⋯。这种级数的求和可以通过等比数列求和公式来进行。5、幂级数:在这种级数...
高数,
级数
的
和
,这个题怎么写
答:
你好,这是一个几何
级数
,收敛于首项/1-公比,所以就应该是的,分之1除以2/3,答案应该为1/2,希望可以帮助到你
等比级数
收敛的充要条件是?
答:
如下:
等比级数
若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列
求和公式
中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。性质 ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列;③若m、n、q∈N,...
怎么求泰勒展开式
答:
用
等比级数公式
,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x<1时,令n→∞,得S=1/(1-x)。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易
求和
的级数(即常用级数,特别是几何级数),...
幂
级数求和
,x^2n,范围是1到正无穷,为何答案是x^2/1-x^2
答:
你好!
等比级数
的
求和公式
是:第一项/(1-公比),本题公比是x^2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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