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级数收敛半径怎么求
幂
级数收敛半径
的两种求法
答:
幂
级数收敛半径
的两种求法是比值法和根值法,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
为什么
级数
an条件收敛,他的
收敛半径
就是1?
答:
liman+1/an=-1,
收敛半径
为1
级数
{(x/5)^n / n}, n from 1 to oo} 在x = -5处条件收敛,但此级数的收敛半径是5。因为首先该幂级数在x=1处是收敛的,那么根据阿贝尔定理,得出x=1是其一个端点,即当|x|<1时收敛(绝对收敛)。然后再根据R=1求出该幂级数的收敛区间,即可判断√3...
求泰勒
级数
展开式的的
收敛半径
答:
答案错了, 应该是√2.看自变量用的是z, 你这题是复变里的吧?学了复变函数应该知道, 1/(1+z²)在复平面上z = ±i以外的区域解析.而解析函数在任意一点Taylor展开的
收敛半径
= 以该点为圆心的解析区域内的最大圆的半径.z = 1到z = ±i的距离 = |1±i| = √2.因此以z = 1...
高数28题,求
级数收敛半径
。R>=2
怎么
得到的?|2-1|是什么意思?
答:
直接按照定理得 幂
级数
绝对
收敛
,记住定理吧,如果想推倒定理,可以直接百度定理推倒。
求这个
级数
的
收敛半径
,第二题和第三题谢谢
答:
2、根据已知,x=-1 时收敛,x=1 时发散,因此收敛域 [-1,1),
收敛半径
R=1 3、根据已知,|x-1|<3,所以解得收敛域 (2,4)。
求
级数收敛半径
答:
回答:为什么是0?
幂
级数
的
收敛半径
是多少?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
泰勒
公式
展开后,
求半径
和区间,求过程
答:
收敛半径
=R,收敛区间=(-∞,+∞)收敛半径=1,收敛区间=(-1,1)
关于
收敛半径
答:
则sum=(a1(1-q^n)/1-q)这里a1=1,q=-x^2 代入 得sum=(1-q^n)/(1-q)也就是说要使n趋于无穷大时 sum存在则必然要满足|q|<1 这样数列才会收敛到一个确定的值而不是无穷大或不存在 所以|-x^2|<1 即|x|<1也就是
收敛半径
小于1时 1/(1+x^2)才能展开成1-x^2+x^4-x^6....
收敛
区间
怎么求
答:
分成两个幂级数,分别求收敛半径,取半径小的,计算收敛区间,把e代入f(x)得到f(x)=1-1+k=k,先凑微分,再用分部积分法。过程如下图:幂级数是一类重要的函数项级数,讨论它的收敛域是这部分学习的一个重点,而
求收敛
域最关键的是求它的收敛半径。虽然所有教材给出了求幂
级数收敛半径
的方法...
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