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级数收敛性的判别方法
级数收敛的判别方法
答:
级数收敛的判别方法
如下:一、判定正项级数的敛散性。1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。若不趋于零,则级数发散;如果趋于零,则考虑其它方法。2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数。3.用...
怎么
判断
一个
级数
是否
收敛
?
答:
1、证明
方法
一:un=1/n²是个正项级数,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是
收敛的
。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原
级数收敛
。
判断级数收敛的
三种
方法
答:
4、对于正项
级数
,有积分
判别法
:如果x>=1且f(x)〉=0且递减,则无穷级数(通项为f(n))与1到正无穷对f(x)作的积分同敛散。这个办法对于某些级数特别有效。局限性:由于其本质是将级数化成了反常积分,如果化成的反常积分的
收敛性
难以判断,则有可能该
方法
就把问题复杂化了。
如何
判断
一个
级数
的
收敛性
?
答:
三、求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域 1.若级数幂次是按x的自然数顺序递增,则其收敛半径由或求出,进而可以写出收敛区间,再考虑区间端点处数项
级数的敛散性
可得幂级数的收敛域.2.对于缺项幂级数或x的函数的幂级数,可根据比值
判别法
求收敛半径,也可作代换,换成t的幂级数,再求收敛半径.四、...
请问
级数收敛的判别
有哪几种?
答:
对于正项级数,比较判别法是一个相当有效
的判别法
,通过找一个新正项级数,比较通项,如果原级数的通项小,新
级数收敛
,则原级数收敛;如果新级数发散,原级数通项大,则原级数发散,通常在判别过程中使用其极限形式。局限性:当级数过于复杂时,要找的那个新级数究竟是什么很难判断,通常的
方法
是对原...
比值
判别法
判断
级数收敛
答:
在数学中,级数是指一列数的和,通常表示为∑an。
判断级数
是否收敛是数学中的一个重要问题,下面是关于判断
级数收敛的方法
的总结。一、比较
判别法
比较判别法是判断级数收敛的一种常用方法。如果级数∑an的每一项都是非负数,可以将其与一个已知的
收敛级数
∑bn进行比较,如果bn≥an,则级数∑an收敛;...
判断级数敛散性的方法
总结
答:
3、绝对
收敛法
:绝对收敛法是一种通过
判断级数
的绝对值是否收敛来判断原级数的收敛性的
方法
。如果一个级数的绝对值收敛,则原级数也收敛。因此,我们可以通过判断级数的绝对值是否收敛来判断原级数的收敛性。
级数敛散性的
相关内容 1、级数是一系列数字的无限和,通常表示为\sum_{n=1}^{\infty}a_n∑...
怎么用比值
判别法
判断
级数收敛
?
答:
在数学中,级数是指一列数的和,通常表示为∑an。
判断级数
是否收敛是数学中的一个重要问题,下面是关于判断
级数收敛的方法
的总结。一、比较
判别法
比较判别法是判断级数收敛的一种常用方法。如果级数∑an的每一项都是非负数,可以将其与一个已知的
收敛级数
∑bn进行比较,如果bn≥an,则级数∑an收敛;...
请问
级数收敛的判别
有哪几种?
答:
4、对于正项
级数
,有积分
判别法
:如果x>=1且f(x)〉=0且递减,则无穷级数(通项为f(n))与1到正无穷对f(x)作的积分同敛散。这个办法对于某些级数特别有效。局限性:由于其本质是将级数化成了反常积分,如果化成的反常积分的
收敛性
难以判断,则有可能该
方法
就把问题复杂化了。5、对于正项...
如何
判断级数
发散或
收敛
?
答:
1、证明
方法
一:un=1/n²是个正项级数,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是
收敛的
。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原
级数收敛
。
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