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线性代数中En
线性代数
,在非标准基下,向量内积、模在定义上有什么变化?
答:
设{e1,e2,...,
en
}是一组基,不一定是标准正交基 Gram矩阵G= [ (e1,e1) (e1,e2) ... (e1,en) ][ (e1,e2) (e2,e2) ... (e2,en) ]...[ (e1,en) (e2,en) ... (en,en) ]向量a和b在上述基下的坐标列向量分别为x,y 则(a,b)=x'Gy 注意,当{e1,e2...
线性代数
新生求解!求解释
答:
A 是 n 阶方阵,A* 是 A 的伴随矩阵,根据定义有:(A)⋅(A*) = |A|⋅(
En
)于是:| (A)⋅(A*) | = | |A|⋅(En) | 等号左边有:| (A)⋅(A*) | = |A|⋅|A*| ... (这是行列式乘法的一个性质)然后再看等号右边:首先,设 n 阶方...
线性代数
,证明合同关系
答:
如果m=n,两个都合同于
En
如果m>n, A^TA正好是n阶秩为n的方阵,和En合同。选择题选 A^T*A
向量ek是什么意思?
答:
向量ek是
线性代数中
一个重要的概念,它通常被用来描述向量空间中的基向量。在一个n维向量空间中,e1,e2,...,
en
就是这个向量空间的一组基底。因此,ek可以被看作是向量空间中第k个基向量。使用向量ek可以方便地表示向量空间中的向量。例如,一个三维向量可以表示为v=a1*e1+a2*e2+a3*e3,其中a1...
线性代数
求帮忙
答:
这里不是求行列式 得到的结果就是方阵 只不过本来两个分块矩阵中 都是n*n的方阵,即
En
于是合并之后的 A O O B 就是2n*2n的方阵 那么再把二者的|A||B|都提取出来 得到|A||B| E 2n*2n 即2n*2n的单位矩阵E
求解
线性代数
三题
答:
第1题 修改了之后就好做了嘛 首先说明一下:adj(A)就是A的伴随矩阵,抱歉右上方星号打不出 有这么一个公式:A*adj(A)=det(A)*
En
所以,很明显能得出A的逆矩阵为adj(A)/det(A)用这个来代换式子里面的A的逆矩阵,合并同类项 得出的就是求det[(-4/3)adj(A)]的值 A*adj(A)=det(A)*En...
线性代数
:设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:Em-AB的行列式与
En
-BA的行...
答:
考虑行列式 |
En
B | | A Em| 用列变换,第二列减去第一列乘以B,得上式=|Em-AB|,同样的,用行变换,第一行减第二行乘以B,上式又等于|En-BA| 于是Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
线性代数
:设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:Em-AB的行列式与
En
-BA的行...
答:
考虑行列式 |
En
B | | A Em| 用列变换,第二列减去第一列乘以B,得上式=|Em-AB|,同样的,用行变换,第一行减第二行乘以B,上式又等于|En-BA| 于是Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
求
线性代数
AA*=A*A=|A|
En
的详细证明过程
答:
用﹙A﹚﹙i,j﹚表示矩阵A的第i行第j列交汇处的元素。A﹙i,j﹚=aij aij在A的
代数
余子式为Aij. 则﹙A*﹚﹙i,j﹚=Aji ﹙ AA*﹚﹙i,j﹚=∑[1≤k≤n]aik﹙A*﹚﹙k,j﹚=∑[1≤k≤n]aikAjk=|A|δij=﹙|A|
En
﹚﹙i,j﹚∴ AA*=|A|En ﹙A*A﹚﹙i,j﹚=∑[1≤...
如何理解
线性代数中
矩阵相加法则
答:
AB与n阶单位矩阵
En
构造分块矩阵:|AB O| |O En|A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有:|AB A| |0 En| 右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有:|0 A | |-B En| 所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)=r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B)即r(A)+r(B)-n<=r(AB)。解
线性
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