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线性代数中关于特征值的知识总结
【
线性代数
】矩阵
特征值的
快速求法
答:
特征值
即为\lambda = 2, -3</。
总结
与实战:告别繁琐,直击本质</通过速写特征多项式和猜根法的巧妙结合,我们可以避免冗长的多项式除法。步骤如下:速写特征多项式:</快速计算矩阵的迹、行列式和主对角线元素乘积。猜根分解因式:</根据韦达定理猜测可能的根,确定二次因式,然后确定一次项,完成特征...
线代中是不是不同的
特征值
对应的特征向量必是正交的
答:
不是,如矩阵A= [2 3][2 1],它的
特征值
为-1、4,对应的特征向量为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不正交的 但是一般的,对于任意矩阵,不同特征值对应的特征向量必然
线性
无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
线性代数
特征值
,特征向量的问题
答:
第一个问题:不同
特征值
对应的特征向量
线性
无关,这是一个基本的定理,教材上都有的。第二个问题:首先r(A)=1,则|A|=0,所以0是特征值。其次,若有两个非零特征值,则A相似的约当标准形中主对角线上有两个非零元素,则r(A)=2,矛盾。所以只能有一个非零特征值。
线性代数
求
特征值
,为什么把A的特征值直接代入式子,就得到B的特征值了...
答:
第一步:假如λ为矩阵A的
特征值
,则有以下性质。A=λE,A^2=λ^2E |A|=λ1×λ2×λ3 第二步:求行列式B B=A^2-A+E=(λ^2-λ+1)E |B| =(2^2-2+1)(2^2+2+1)(1^2-1+1)=3×7×1 =21
线性代数中
有哪些重要的概念需要
归纳总结
?
答:
4. 矩阵:矩阵是一个二维数组,可以用来表示
线性
变换或者描述线性方程组。矩阵可以进行加减、数乘、乘法等运算。5. 行列式:行列式是一个特殊的矩阵运算,它可以表示一个矩阵对应的线性变换的“缩放因子”。6.
特征值
和特征向量:对于一个给定的矩阵,如果存在一个非零向量,使得该向量经过矩阵变换后仍然...
关于线性代数特征值
和特征向量,急!!!
答:
因为实对称矩阵的属于不同
特征值的
特征向量正交 所以 (a,b)=0 又因为 ||a||=||b||=1 所以 ||a+b|| = √(a+b.a+b)= √[(a,a)+2(a,b)+(b,b)]= √(1+0+1)= √2
求教:考研
线性代数关于特征值的
问题
答:
知识点
: 属于不同
特征值的
特征向量
线性
无关 由已知, 矩阵A只有一个线性无关特征向量 所以A只有1个不同的特征值 而A是2阶方阵, 故此特征值的重数为2.
线性代数
一道,
有关
矩阵的
特征值
与特征向量
答:
按照
特征值
与特征向量的定义,有Aα = λα,由对应位置的值相等,可以得到:a+1+1 = λ 2+0+1 = λ -1+2+2 = λ 可以解得λ = 3,a = 1.若有不懂请追问。望采纳
一道
线性代数
求
特征值的
一步 帮忙看看
答:
A是实对称矩阵,当然可以对角化,还可以正交对角化 注意rank(A)=1,所以A的n-1个
特征值
是0,余下那个特征值是tr(A)=tr(αα^T)=αα^T 所以关键是求特征向量.显然与α正交的列都是0的特征向量,而α^T是αα^T的特征向量,把它们放在一起就可以构造出P.另一种更具体的构造是这样,只要能构造...
奇异值与
特征值
在
线性代数中
有哪些应用?
答:
奇异值和
特征值
在
线性代数中
有很多应用。其中,奇异
值的
一个用法是将一个秩为n的矩阵分成n个秩1矩阵的加和,这一点对于图像处理很有用,比如主成分分析法。而特征值那就更多了,将一个矩阵分解成其特征向量和特征值后,可以用于数据降维、推荐算法、图像处理、数据压缩等等。
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