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线性变换T将基1变为基2

x(n)=5cos的周期答：4)若须将分辨率提高一倍,可通过保持采样频率不变并将原记录长度增加一倍,作2N 点FFT获得。六、已知采样频率,用双线性变换法设计一2阶Butterworth 低通滤波器,3dB截止频率为=100Hz,求 H(z)。解:1)求数字频率: fc=100Hz c=2fc/fs=2100/1000=0.22)频率预畸变: c=tg(c /2) =0.323)滤波器节数: N=2...

线性代数 线性变换和基答：1 A可以对角化：p^-1AP=diag(0,0,1,2)P= 0　1　1　0 1　0　1　0 -1 0　0　0 0　-1 -2 1 P^-1= 0　0　-1　0 1 -1　-1　0 0　1　1　0 1　1　1　1 (3)按P选取如下一组基：y1=x-x^2 y2=1-x^3 y3=1+x-2x^3 y4=x^3 这时T的矩阵是：diag(0,0,1,...

线性代数中什么是正交变换?怎么理解?答：在线性代数中，正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映射到V自身，且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。注意事项设A是n维欧氏空间V的一个正交变换σ在一组标准正交基下的矩阵。若丨A丨=1，则称σ为第...

线性代数公式是?答：重要定理每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。1、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。2、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。3、...

线性空间的值域可以通过求特征值来解决吗?答：你的问题叙述有不少毛病，结论是不会成立的 W是向量空间，T的特征值只是一个数，合理的讲法是W含有T的特征向量即使做了上述修改，仍然需要对V的基域以及维数做一些要求，否则T未必存在任何特征值或特征向量比如说，可以把问题改成设T是n维复线性空间V上的线性变换，W是T的不变子空间，证明，必...

矩阵的互逆性如何研究?答：（3）若A和B互为逆矩阵，则它们的秩相等，即rank(A)=rank(A^(-1))。应用矩阵的互逆性在线性代数中有广泛的应用，主要包括以下几个方面：（1）解线性方程组：利用矩阵的互逆性，可以将线性方程组化为简单的形式，从而方便求解。（2）研究线性变换：矩阵的互逆性可以用来研究线性变换的性质，如...

矩阵分析中如何求线性变换的不变子空间,需要给出例题的回答。“这是一...答：不妨设这个子空间为L{X1，X2...Xk}={q | q=p1*X1+...+pk*Xk，pi是数字}（不变子空间的定义）。然后在这个子空间中任取一个向量q，得到q在基X1、X2...Xn下的坐标X=（p1，p2...pk，0，0...0）,然后求出q经过线性变换T(q)后在基X1、X2...Xn下的坐标Y=AX。最后判断Y是不...

(二)关于套合结构答：若对几何异向性结构进行适当的线性变换,可将其变为各向同性,即把方向变程图(Ⅰ)中v轴上的刻度拉伸K倍,使a1点变更为Ka1=a1处,这样就地把椭圆上的点变到虚线画的圆上,椭圆变成了圆,平面上几何各向异性便成平面上的各向同性了。二维几何异向图 (b)带状异向性(zonal anisotropy) 区域化变量在不同方向上的...

线性常微分方程的正文答：,yn(x)是(8)的任何n个线性独立解,称之为(8)的一个基本解组,由它们的n2个分量构成的方阵称为基解方阵。③若y壜(x),(i=1,2,…,n)是(8)的基本解组,使对应的基解方阵Y*(x)满足初值条件Y*(x0)=E(E为单位方阵),则(8)的任一解y(x)可表示为y(x)=Y*(x)y(x0)。但仅当与A(t)为可交换...

第2章 Jordan标准型 λ-矩阵答：1设T是数域F上线性空间V的一个线性变换，如果存在F以及非零向量V使得T(2.1)则称λ为T的特征值，并称的属于（或对应为T于）特征值λ的特征向量。设V是数域F上的n维线性空间，1,2,,n是V的一组基，线性变换T在这组基下的矩阵为A。如果λ是T的特征值，是相应的特征向量，则x1x2(1,...

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