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线性变换在基下的矩阵可逆吗
在二次型f=XTAX中,若经过
可逆线性变换
X=CY,可以将f化为标准形f=k1y1^...
答:
这种
变换
是合同变换,即 C^TAC = diag(k1,k2,...,kn)即A与对角矩阵合同 合同
的矩阵
的特征值不一定相同!并且这里k并不是唯一确定的 比如 f = 16x1^2 可以化为 8y1^2 也可化为 4z1^2, 等等...
请帮我解决照片中的
线性
代数中的方阵
的
逆
矩阵
问题,若方阵
可逆
,则求A^...
答:
矩阵
A
线性变换
,为 1 0 -2 0 2 0 0 0 1 秩为3
可逆
1 0 -2 1 0 0 -1 2 2 0 1 0 -1 0 3 0 0 1 线性变换 1 0 -2 1 0 0 0 2 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 线性变化 1 0 0 3 0 2 0 1 0 1/2 1/2 0 0 0 1 1 0 1 最后就是 3 0 2 1/2 1/2 0 1...
矩阵
论 特征值
答:
线性变换A”,表示线性变换用形如“矩阵A”,表示
线性变换的矩阵
) 前面知识应该提到的内容:一系列初等矩阵的乘积是非退化的,初等变换不改变矩阵的秩,初等变换是
可逆
的所以矩阵B的秩(1的个数),就是矩阵A的秩,就是n 因为可逆且不改变秩,所以讨论矩阵B的情况,可以应用到矩阵A上。
在三维空间中设
线性变换
t在ex x方
下的矩阵
为a则在则t
在基
11+xx+x^2...
答:
由于矩阵A,B分别为3维线性空间V中的
线性变换
T在某两组
基下的矩阵
,因此A与B相似 ∴A与B具有相同的特征值 ∴1,-2为也B的特征值 又B的所有对角元的和为5,即B的所有特征值之和为5 又由题意知,B为三阶矩阵 因此B有三个特征值 ∴B剩下的一个特征值为5-[1+(-2)]=6 ∴B的全部...
二次型可以写成
矩阵吗
?为什么?
答:
对二次型
的矩阵
而言,区别为一个是相似,一个正交相似(此时变换也是合同变换),标准形中的系数都是特征值。
可逆变换
可以在很大程度上保留原有的信息;比如二次型X^TAX,用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y,研究完C^TAC的性质之后,还可以通过Y=C^{-1}X再变回去分析原问题的性质,如果随意用不可逆变换...
矩阵
的行列式有加法吗
答:
矩阵
的行列式没有有加法;|E|+|A|不等于|E+A|。设6个列矩阵 u1=(x b1 c1);u2=(-a1 -a1 -a1);u3=(y b2 c2);u4=(-a2 -a2 -a2);u5=(z b3 c3);u6=(-a3 -a3 -a3)则 (2)式=|u1+u2 u3+u4 u5+u6| =|u1 u3+u4 u5+u6|+|u2 u3+u4 u5+u6| =|u1 u3 u5+u6...
什么是特征向量
答:
问题五:向量,特征向量,特征值是什么关系 特征向量是一个
线性变换
或方阵某个特征值对应的特征向量,其满足的条件是AX=λX 问题六:模式识别中的特征向量和
矩阵
的特征向量有什么关系 昨天就看到这个问题,到现在竟然没有人回答,那我就稍微解答一下,具体深入理解请自行分析;特征向量是个什么东西?...
矩阵的线性变换
高中要掌握吗?
答:
不用掌握,而且也基本用不到。
线性
代数的所有知识在高中基本都没有用。如果希望拓展一些大学知识,可以对微积分做一些了解,比如洛必达法则、拉格朗日乘数法等,可以用来求解一些偏题。
...b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在
矩阵
M 所对应的
线性变换
作用
下的
...
答:
解:(Ⅰ)由题设得: ,解得 。 (Ⅱ)因为矩阵 M 对应的
线性变换
将直线变成直线(或点),所以可取直线y=3x上的两点(0,0),(1,3),由 得:点(0,0),(1,3)
在矩阵
M 所对应的线性变换作用
下的
像是点(0,0),(-2,2),从而,直线y=3x在矩阵 M 所对应的线性变换作用下的象的...
线性
代数与几何(第2版)(上)详细资料大全
答:
对应于两个学期的教学内容.上册系统地介绍线性代数与空间解析几何的基本理论和方法,具体包括行列式、
矩阵
、几何空间中的向量、向量空间Fn、线性空间、
线性变换
、二次型与二次曲面共7章内容.本书将空间解析几何与线性代数密切地联系在一起,层次清晰,论证严谨,例题典型丰富,习题精练适中. 本书可作为...
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