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线性变换的定义中的T是什么
R^2上的
线性变换
答:
1. 解:A = 1/√2 1/√2 1/√2 -1/√2 则AA^T = E 所以 A 是正交矩阵 故
T 是
正交
变换
.
设
T
为数域P上n维线性空间V的一个
线性变换
,且T^2=I。证明:1.T特征值只...
答:
第一问:设ξ是
线性变换T
的任一个特征向量,对应的特征值是λ,则有Tξ=λξ,两边左边用T作用,得T^2(ξ)=T(Tξ)=λTξ=λ^2ξ,而由已知,T^2=I,故λ^2ξ=ξ,因为ξ≠0 ==>λ^2=1 ==>λ=1或-1.由ξ的任意性知道,T的特征值只能是1或-1 第二问:题面没有看懂,是否...
什么
是特征向量?特征值?
答:
特征空间是一组特征值相同的特征向量。“特征”一词来自德语的eigen。希尔伯特在1904年第一次用这个词,更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。eigen一词可翻译为”自身的”、“特定于……的”、“有特征的”、或者“个体的”,这显示了特征值对于
定义
特定的
线性变换的
重要性。
秩等于1的矩阵,它的特征值为
什么
是这样的?
答:
秩为1的矩阵
的定义是
由一个
线性
无关的行或列向量张成。设这样的矩阵A可表示为 ab^T,其中a和b是列向量。这样构造的矩阵意味着所有与b正交的向量在矩阵A的作用下都成为零向量,从而成为特征值为0的特征向量。另一方面,矩阵A的行为a与b的点积,即 b'a,表示A的迹。这也意味着,向量a是特征值为...
在大学中有哪些关于精算师的专业?
答:
②矩阵:矩阵
的定义
及运算 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 几种特殊矩阵 可逆矩阵及矩阵的逆的求法 分块矩阵 ③线性方程组:求解线性方程组的消元法 n维向量及向量间的线性关系 线性方程组解的结构 ④向量空间:向量空间和向量子空间 向量空间的基与维数 向量的内积 线性变换及正交变换
线性变换的
核及映像 ⑤...
线性
转置
是什么
意思?
答:
AA^
T
| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。矩阵转置的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
拉普拉斯
变换的
导数等于
什么
?
答:
因为一般拉普拉斯变换处理的是因果信号,所以f(
t
)=1经常加上一个t≥0的条件,就变成了阶跃函数u(t),这时结果是1/s。如果去掉t≥0的限制条件,在全时域讨论f(t)=1的拉普拉斯变换,也就是双边拉普拉斯变换。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换,又名拉氏变换。拉氏变换是一个
线性变换
,可...
什么
叫主成分
变换
?
答:
主成分变换(Principal Component Analysis,PCA)又称K-L(Karhunen-Loeve)变换或霍特林(Hotelling)变换,是基于变量之间的相关关系,在尽量不丢失信息前提下的一种
线性变换的
方法,主要用于数据压缩和信息增强。将图像A分解为一组主成分的和,而每个主成分都对应一个权重,该权重的大小恰恰反映A中不同...
特征向量有哪些性质?
答:
特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。
线性变换的
主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。例如,三维空间
中的
旋转变换的特征向量是沿着...
拉普拉斯
变换的
常数项
答:
2、在工程学上,拉普拉斯
变换的
重大意义在于:将一个信号从时域上,转换为复频域(s域)上来表示;3、在线性系统,控制自动化上都有广泛的应用;4、拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换,又名拉氏变换;5、拉氏变换是一个
线性变换
,可将一个有参数实数
t
(t≥ 0)的函数转换为一个参数为...
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