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罗朗级数展开例题
数学物理方法
洛朗级数展开
答:
e^x=∑x^n/n! 【n:0~∞】∴e^(1/z)=∑(1/z)^n/n! 【n:0~∞】所以,z·e^(1/z)=z·∑(1/z)^n/n! 【n:0~∞】=∑1/n!·1/z^(n-1) 【n:0~∞】=z+1+1/(2z)+1/(3!·z²)+……+1/[n!·z^(n-1)]+……
这道题怎么做啊,没学过留数,学到了
洛朗级数
?
答:
要计算复数平面上的围道积分,我们需要先找到被积函数中的奇点。给定的
级数
是:∑(n=-2 to ∞)z^n/(n+2)!这是一个幂级数,幂级数在其收敛半径内解析。我们需要找到这个级数的收敛半径,然后确定我们的围道是否包含奇点。幂级数收敛半径由比值判别法给出:R = 1/lim (n -> ∞) |a_{n+...
洛朗级数展开
式是什么?
答:
等于0.15915494309189535。
洛朗级数展开
式是将一个函数展开为无穷级数的表示方法。对于求洛朗级数c的-1次方,可以将z取为-1,并计算相应项系数a_n与z^n相乘后求和。具体计算得到结果为0.15915494309189535。洛朗级数是指Z变换,Z变换(Z-transformation)是对离散序列进行的一种数学变换,常用于求线性时不...
求大神总结复变函数
洛朗级数
做法,被范围搞昏头了
答:
做
洛朗级数
的题,首先要看函数的奇点,然后去看题目让你在什么范围内
展开
成关于什么的洛朗级数,如f(Z)=1/[(z-1)(z-2)]在0<|z-1|<1内展开成洛朗级数,那么z-1就不能动,就是说你展成的级数中只能是关于z-1的多项式。至于具体的展法,就要用到一些泰勒公式的展开式了,如这道题就要用...
洛朗展开
,求这题的详细答案,在线等!
答:
函数两个奇点z=1及z=2,
展开
成
洛朗级数
要求函数解析,因为中心点是z=2,另一个奇点距离为1,所以展开的去心邻域应为0<|z-2|<1,故选D
是不是每一个函数都可以
展开
成
洛朗级数
答:
\frac{f(z)\,dz}{(z-c)^{n+1}}.\, 积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的
洛朗级数展开
式在这个圆环内的任何地方都是正确的。展开条件:设f(z)在r<|z-a|<R上解析,则f(z)在z=a处可展成洛朗级数 ...
洛朗级数
问题 怎么求解一个函数的解析圆环域?例如这道题 求详解_百度...
答:
本
题
中,被积函数的有限奇点有三个 z=0,z=-1,z=-4 分别位于三个圆上:|z|=0,|z|=1,|z|=4 这三个圆把整个复平面分成三个圆环域 0<|z|<1,1<|z|<4,|z|>4,而|z|=3位于第二个圆环域1<|z|<4内,所以,选择圆环域1<|z|<4内解析作为解题依据。其实,本题中,...
复变函数
洛朗级数展开
问题
答:
复变函数解析就是要求在定义域上处处可导,当n<=-4,n+4<=0,这个时候函数变成了 (e^z-1)*z*(-n-4),-n-4>=0,有理函数与指数函数的乘积,显然是处处可导的。当n>=-3,有一个奇点z=0
第3小
题展开
成
洛朗级数
请问我这样做为什么不对?正确的做法是什么?_百 ...
答:
对a ≠ ∞, 以a为中心
展开
就是写成∑ck·(z-a)^k的形式, 其中k可为任意整数.题目中1/2·1/(z-1)已经是以1为中心展开的一项(对应k = -1), 所以不需要再变形了.稍有不同的是a = ∞的情形, 以∞为中心的展开形式为∑ck·1/z^k.
洛朗级数
圆环域的问题
答:
你说的应该是类似 f(z)= 1/[z*(z-2)] 在 0<|z|<2 和 |z|>2 这样的在不同区域的
展开
式吧?如果是这样的话说,我可以告诉你原因,当然其他的情况也是类似的。对于 f(z)= 1/[z*(z-2)] 的展开其实是利用等比数列的展开式进行展开的,因此只要将需要展开的部分化为 1/(1-t...
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