00问答网
所有问题
当前搜索:
若矩阵AB等于BA
“设A,B是同阶对称
矩阵
,则
AB
(或
BA
)是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA...
答:
若AB
是对称
矩阵
,则 AB=(AB)^T=B^TA^T=
BA
若AB=BA,则 AB=BA=B^TA^T=(AB)^T故AB是对称的。BA同理可得
设
A B
都是n阶对称
矩阵
,证明
AB
是对称矩阵的充分必要条件是AB=
BA
答:
这个用双向证明.证明: 由已知, A' = A, B'=B 所以
AB
是对称
矩阵
<=> (AB)' = AB <=> B'A' = AB <=>
BA
= AB <=> A,B 可交换.
设A,B都是n阶
矩阵
,且A可逆,证明
AB
与
BA
相似
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
AB
的逆
矩阵
怎么求?
答:
AB的逆
矩阵等于
B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=
BA
=E,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。
如果
要求
AB矩阵
的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E,这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...
逆
矩阵等于
它的转置吗?
答:
定义A的转置为这样一个n×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素),记A'=B。(有些书记为 Aᵀ=B,这里T为A的上标)当A是方阵时正确.结论: 若n阶方阵A,B满足
AB
=E, 则A,B可逆, 且A^-1=B, B^-1=A.由于 A^TA=...
逆
矩阵
和矩阵的关系?
答:
(3)若A、B为同阶方阵且均可逆,则
AB
亦可逆,且(AB)-1=B-1 A-1。逆矩阵的逆
矩阵等于
原矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=
BA
=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
若矩阵
A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的...
逆
矩阵
相乘
等于
几?
答:
逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、
如果矩阵
A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆
等于
逆的转置)5、
若矩阵
A可逆,则矩阵A满足消去律。即
AB
=O(或
BA
=O),则B=O,AB=...
矩阵的逆的转置
等于矩阵
的什么?
答:
若矩阵
为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置
等于
矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
ab
的
矩阵
的逆矩阵是什么?
答:
AB的逆
矩阵等于
B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=
BA
=E,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。
如果
要求
AB矩阵
的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E,这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...
已知A
等于
115,812,753,求他的反对称
矩阵
。
答:
仍为反对称
矩阵
。性质3 设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则
AB
-
BA
为对称矩阵。[2]证明过程:已知A为反对称矩阵,B为对称矩阵,即有 故有:至此,根据反对称矩阵的定义可得,AB-BA为对称矩阵。[2]注意事项 (1)设A,B为反对称矩阵,AB不一定是反对称矩阵。[1](2)设A为反对称矩阵,若A的阶数...
棣栭〉
<涓婁竴椤
11
12
13
14
16
17
18
19
20
涓嬩竴椤
灏鹃〉
15
其他人还搜