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证明不等式
用单调性
证明不等式
,求思路,具体步骤,谢谢
答:
f(x)=e^x-ex f'(x)=e^x-e>=0 f(x)单增 f(1)=0 f(x)>0 e^x-ex>0
如何
证明
线性代数中的西尔维斯特
不等式
?
答:
设AX=0是一个齐次方程组,A是一个m*n矩阵,设它的解空间为W,把A看成是从n维向量空间到m维向量空间的线性映射。则dim(KerA)+dim(ImA)=n而dim(ImA)=r(A),dim(KerA)=dim(W),则dim(W)=n-r(A)=n-r,从而该方程组的任意n—r个线性无关解构成W的一组基,故是它的一个基础解系。...
证明
三角
不等式
:X-Z的绝对值小于等于X-Y的绝对值+Y-Z的绝对值
答:
把 X.Y .Z 看成是平面上三点 丨X-Z丨代表线段XZ的长度 同里丨X-Y丨 和丨Y-Z丨分别代表线段 XY和YZ的长度 根据三角形两边之和大于第三边的定理得到丨X-Y丨 +丨Y-Z丨>丨X-Z丨当Y点在线段XZ上时取等号
伯努利
不等式证明
过程
答:
下面把伯努利
不等式
推广到实数幂形式:若r ≤0或r ≥ 1,有(1+x)^r ≥ 1 + rx 若0 ≤ r ≤ 1,有(1+x)^r ≤ 1 + rx 这个不等式可以直接通过微分进行
证明
,方法如下:如果r=0,1,则结论是显然的 如果r≠0,1,作辅助函数f(x)=(1+x)^r-(1+rx), 那么f'(x)=r*(1+x)...
证明
调和几何算数平均值
不等式
?题目如图,求详细过程
答:
f(x)=lnx是凹函数, 利用Jensen
不等式
得(lnx1+...+lnxn)/n<=ln((x1+...+xn)/n), 再取指数就得到几何--算术平均不等式.把xk用1/xk代替就得到调和--几何平均不等式.
高二数学综合法常用的已知条件
答:
(一)分析法
证明不等式
1.定义 从求证的不等式出发,分析使这个不等式成立的充分条件,把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题,如果能够肯定这些充分条件都已具备,那么就可以断定原不等式成立,这种证明方法通常叫做分析法证明不等式. 2.用分析法论证“若A则B”这个命题的模式是: ...
常见的矩阵秩(不)
等式
及其各种
证明
答:
而Sylvester
不等式
(rank(AB) ≤ min(rank(A), rank(B))),则像一首优雅的交响曲,需要通过分块矩阵、方程组的魔力来演奏。Frobenius的馈赠: Frobenius秩不等式(rank(A) + rank(A^T) = rank(AA^T)),则像是一份优雅的礼物,揭示了矩阵变换与线性空间的深层联系。更深入的
证明
技巧,如矩阵运算...
不等式
的放缩·《代数不等式》注释+配方
证明
【2】
答:
不等式放缩的艺术:《代数不等式》解析与配方证明【2】在深入研读陈计教授的《代数不等式》后,我深受启发,尤其是他对配方在
证明不等式
中的神奇力量的阐述。陈教授不仅用配方解决了几乎所有的例题,而且强调了恒等式的运用,使得许多证明过程显得简洁而神奇,被戏称为解题界的"玄幻小说"。为了更好地理解...
数学归纳法
证明不等式
答:
①证明n=1时,不等式成立,②假设n=k时,不等式成立来证明n=k+1时不等式也成立。一般情况下,在证明第二步的时候,要充分利用n=k时不等式成立的条件,以n=k时的不等式为基础,进行合理放缩啊,不等式两边同时乘以一个数啊,等等的一系列变换,从而证明n=k+1时,不等式也成立。从而
证明不等式
...
如何
证明
浓度糖水
不等式
的?
答:
糖水
不等式
的
证明
可以从以下几个方面来看:1、从生活常识理解 小文有一杯糖水,(重a克,里面有b克的糖,这份糖水的浓度就是糖/糖水=b/a。) 小文跟妈妈说,这糖水太淡了,不够甜,妈妈拿出了c克白糖,放进了小文的杯子里。(现在糖水重 a+c,里面的糖为b+c,浓度变为(b+c)/(a+c)) ...
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