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辅助角公式简单例题20
求
辅助角公式
详解
答:
对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))这就是
辅助角公式
。...
辅
角公式
答:
辅角公式:tan(φ)=(tanφ+tan(φ±θ))/(1+tan²(φ±θ))。
辅助角公式
是三角函数中的一种,主要用于将三角函数的和化简成一个标量函数。它的推导过程比较复杂,需要用到三角函数的基本定理和三角恒等式等知识。在三角函数中,辅助角公式可以表示为:tan(φ)=(tanφ+tan(φ...
辅助角公式
有哪些?
答:
常用的
辅助角公式
只有一个是:asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+\arctan(b/a)],辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数,以此来求解有关最值问题。很多人在利用辅助角公式时,经常忘记反正切到底是b/a还是a/b,导致做题出错。其实有...
辅助角公式
答:
辅助角公式
:tan(φ)=(tanφ+tan(φ±θ))/(1+tan²(φ±θ))。辅助角公式是三角函数中的一种,主要用于将三角函数的和化简成一个标量函数。它的推导过程比较复杂,需要用到三角函数的基本定理和三角恒等式等知识。在三角函数中,辅助角公式可以表示为:tan(φ)=(tanφ+tan(φ...
辅助角公式
推导过程是什么?
答:
三角函数
辅助角公式
推导过程:asinx+bcosx=√(a2+b2)令a/√(a2+b2)=cosφ,b/√(a2+b2)=sinφ asinx+bcosx=√(a2+b2)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a2+b2)sin(x+φ)其中,tanφ=sinφ/cosφ=b/a,φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同
简单例题
:1、化简5sina-12cosa 5...
高中数学
辅助角公式
有哪些?
答:
高中
辅助角公式
有:Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2);cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)。用正弦来表示asinx+bcosx,则反正切就是b/a(即正弦的系数a在分母)。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b(余弦的系数b在分母)。如何找出辅助角公式...
高中数学
辅助角公式
有哪些?
答:
高中
辅助角公式
有:Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2);cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)。用正弦来表示asinx+bcosx,则反正切就是b/a(即正弦的系数a在分母)。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b(余弦的系数b在分母)。如何找出辅助角公式...
高中
辅助角公式
都有哪些?
答:
高中
辅助角公式
有:Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2);cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)。用正弦来表示asinx+bcosx,则反正切就是b/a(即正弦的系数a在分母)。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b(余弦的系数b在分母)。如何找出辅助角公式...
三角函数的
辅助角公式
的运用
答:
∴acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))这就是
辅助角公式
.设要证明的公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)以下是证明过程:设asinA+bcosA=xsin(A+M)∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)由题,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b...
辅助角公式
是什么推导?
答:
三角函数
辅助角公式
推导:asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]。令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ。asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b...
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