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逆矩阵运算律
如何理解
矩阵
的乘法与加法?
答:
如果A+B
可逆
,那么设它的逆为C
矩阵
,E为单位矩阵,求解 (A+B)C=E C(A+B)=E 即可 详细介绍:(A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(...
矩阵
等价、相似、合同符号是什么?
答:
1、矩阵等价的定义及符号:存在满秩矩阵PQ,使得:B=PAQ成立,则称矩阵A、B等价;矩阵的等价符号为:2、矩阵相似的定义及符号:存在
可逆矩阵
P,使得:B=P-1AP成立,则称矩阵A、B相似;矩阵的相似符号为:3、矩阵合同的定义及符号:存在可逆矩阵P,使得:B=P’AP成立,则称矩阵A、B合同;矩阵的合同...
矩阵
等价合同相似符号
答:
1、矩阵等价的定义及符号:存在满秩矩阵PQ,使得:B=PAQ成立,则称矩阵A、B等价;矩阵的等价符号为:2、矩阵相似的定义及符号:存在
可逆矩阵
P,使得:B=P-1AP成立,则称矩阵A、B相似;矩阵的相似符号为:3、矩阵合同的定义及符号:存在可逆矩阵P,使得:B=P’AP成立,则称矩阵A、B合同;矩阵的合同...
矩阵
的相似是怎样定义的?
答:
1、矩阵等价的定义及符号:存在满秩矩阵PQ,使得:B=PAQ成立,则称矩阵A、B等价;矩阵的等价符号为:2、矩阵相似的定义及符号:存在
可逆矩阵
P,使得:B=P-1AP成立,则称矩阵A、B相似;矩阵的相似符号为:3、矩阵合同的定义及符号:存在可逆矩阵P,使得:B=P’AP成立,则称矩阵A、B合同;矩阵的合同...
两个
矩阵
相乘等于零矩阵
答:
任何
矩阵
乘零矩阵等于零矩阵。1、矩阵的数乘满足以下
运算律
:2、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
矩阵
转置后伴随矩阵是否存在?
答:
有。有 A^-1=A^*/(A)(A)是指矩阵A的行列式。可知:A^*=(A)A^-1,因此只要求出矩阵A的行列式和A的
逆矩阵
就可以求出其伴随矩阵。把一个m*n矩阵的行,列互换得到的n*m矩阵,称为A的转置矩阵。矩阵转置的
运算律
:1.(A')'=A 2.(A+B)'=A'+B' 3.(kA)'=kA'(k为实数) 4....
矩阵
有伴随矩阵吗?
答:
有。有 A^-1=A^*/(A)(A)是指矩阵A的行列式。可知:A^*=(A)A^-1,因此只要求出矩阵A的行列式和A的
逆矩阵
就可以求出其伴随矩阵。把一个m*n矩阵的行,列互换得到的n*m矩阵,称为A的转置矩阵。矩阵转置的
运算律
:1.(A')'=A 2.(A+B)'=A'+B' 3.(kA)'=kA'(k为实数) 4....
什么样的两个
矩阵
相乘等于零矩阵
答:
任何
矩阵
乘零矩阵等于零矩阵。1、矩阵的数乘满足以下
运算律
:2、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
hermite是什么意思?
答:
表示矩阵A的共轭矩阵。若A 和B 是Hermite阵,那么它们的和A+B 也是Hermite阵;而只有在A 和B满足交换性(即AB = BA)时,它们的积才是Hermite阵。可逆的Hermite阵A 的
逆矩阵
A-1仍然是Hermite阵。如果A是Hermite阵,对于正整数n,An是Hermite阵.方阵C 与其共轭转置的差是skew-Hermite阵。
再解线性代数的时候,出现了一个
矩阵
A上面带一横是什么意思?
答:
表示矩阵A的共轭矩阵。若A 和B 是Hermite阵,那么它们的和A+B 也是Hermite阵;而只有在A 和B满足交换性(即AB = BA)时,它们的积才是Hermite阵。可逆的Hermite阵A 的
逆矩阵
A-1仍然是Hermite阵。如果A是Hermite阵,对于正整数n,An是Hermite阵.方阵C 与其共轭转置的差是skew-Hermite阵。
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