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酉矩阵是正交矩阵嘛
正交矩阵是
什么?
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称
为正交矩阵
。正交
矩阵是
实数特殊化的
酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。实正交...
矩阵
的几个概念
答:
矩阵的几个核心概念 1.
酉矩阵
(
幺正矩阵
)一个n阶复数方阵U被称为酉矩阵,如果满足U的共轭转置U^\dagger与U相乘等于单位矩阵I_n,即U^\dagger U = UU^\dagger = I_n。这种矩阵的特点包括:共轭转置等于逆矩阵(U^\dagger = U^{-1}),实数元素时
为正交矩阵
,行列向量构成标准正交基,以及...
为什么
酉矩阵
的特征向量
正交
答:
因
酉矩阵
A*A=l,推出AA*=l。同理按照矩阵乘法,A的列的元素与另一列元素其共钜复数乘积积的和为零,也就是内积为零。AA*=l换成了A*的列的共钜,即A的某行的共钜与其另一行的对应元素相乘相加。这也是内积,为零,即
正交
。
什么
是正交矩阵
答:
是实数特殊化的
酉矩阵
,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。
正交矩阵是
什么意思?
答:
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称
为正交矩阵
。正交
矩阵是
实数特殊化的
酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵。注意事项:在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵...
什么
是正交
变换
矩阵
?
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称
为正交矩阵
。正交
矩阵是
实数特殊化的
酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交...
当在算
正交矩阵
时如果第一排全
为
零是不是就一定正交?
答:
当在算正交矩阵时,如果第一排全为零不是就一定正交。
正交矩阵是
指其转置等于逆的矩阵,性质是逆也
是正交
阵、积也是正交阵。正交矩阵是实数特殊化的
酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵,实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复...
李永乐为什么不讲
正交矩阵
答:
李永乐老师已经讲过了。什么
是正交矩阵
:正交
矩阵是
指其转置等于逆的矩阵,假设A是一个n阶方阵,Aт是A的转置,如果有AтA=E(单位矩阵),则称A是正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的
酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵,实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一...
正交矩阵
一定是实
矩阵吗
答:
正交
矩阵是
实数特殊化的
酉矩阵
,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。注意正交矩阵的定义 n阶‘实矩阵’ A称
为正交矩阵
,如果:A×A′=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置...
矩阵
分析-2.1、2.2
酉
相似与酉等价
答:
矩阵的上/下三角形式与对角矩阵的关系,通过引理2.1.10得以明确:只有对角矩阵才能同时是上/下三角,这是矩阵结构的一个基本定理。2.2 酉相似:矩阵对等的精细分支在更精细的层次上,我们有酉相似。它描述了矩阵通过
酉矩阵
变换后,不仅相似,而且对应的标准
正交
基发生对应变化。例如,定理2.2.2表明,...
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