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随机变量的定义和性质
什么是离散型
随机变量
?
答:
离散型
随机变量
是概率论中的一个重要概念。它是指在一定范围内取值的不连续的随机变量,其取值只能是某些确定的数值。
数理统计里,样本和
随机变量
是什么关系
答:
即都能用数量化的方式表达。样本是
随机变量
,其不会绝对地以某种结果出现。样本的任何一种结果出现都是带有一定概率的,这种概率分布就称为样本分布。样本是受随机性影响的,但是这种影响的具体方式如何,取决于观察指标
的性质
、观察手段和方法等,但所有的这些影响都可以总结到样本分布中去。
随机变量
答:
离散型
随机变量的
概率分布律(简称分布律)分布律的
性质
:分布律的另一表现形式:例 1: 投掷一颗均匀的骰子,用 表示出现的点数,求 的概率分布律。解: 由题意知, 的可能取值为 1,2,3,4,5,6 且其分布律为:例 2: 有一颗均匀的骰子 进行独立重复地投掷 直到出现 6 点为止...
随机变量
分析有哪些
性质
?
答:
分布函数的
性质
:非降性,有界性,右连续性,分布幽数必然单调不减,右连续,仅有第一类旧断点,间断点可列。分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,人们能用数学分析的方法来研究
随机变量
。例如:设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=P{X≤x} 称为X的分布函数。对于任意实数x1,x2(x1<...
离散型
随机变量
是什么意思
答:
定义
2.2:设X为离散型随机变量,它的一切可能取值为X1,X2,……,Xn,……,记 P=P{X=xn},n=1,2……(2.1) 称(2.1)式为X的概率函数,又称为X的概率分布,简称分布。 离散型
随机变量的
概率分布有两条基本
性质
: (1)Pn≥0 n=1,2,… (2)∑pn=1 对于集合{xn,n=1,2,...
概率论
与
数理统计 第三章 二维
随机变量及其
分布
答:
二维
随机变量的定义
:可以说二维随机变量 是一个特殊的二元函数,其定义域为样本空间 ,值域 。很重要的一点是首先确定其值域。n维随机变量的定义 :联合分布函数 :n维分布函数 :定理1 联合分布函数的
性质
:二维随机变量也分为离散型和非离散型,如果它取值于平面上的一些离散的点,就称为二维离散...
写出
随机变量
X服从正态分布
的定义
,指出正态分布各参数的几何含义及随...
答:
P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的
性质
。生产与科学实验中很多
随机变量的
概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如,在生产条件不变的情况下,产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标;同一种生物体的身长、体重等指标;同一种种子的重量;测量同一物体的误差;弹着点沿某一方向的偏差;某个地区的年降水...
独立
随机变量
是什么意思?
答:
独立变量指的是当一个量改变不会引起除了因变量外的其他
变量的
改变。依赖变量是一个与独立变量相反的一个变量,也就是指除了因变量外的其他变量改变时会影响到该变量。举例来说,有一关系模式R(A1,A2,…,An),X和Y均为(A1,A2,…,An)的子集,对于R的值r来说,当其中任意两个元组u,v中对应于...
随机变量
x的密度函数是什么?
答:
性质
连续型
随机变量的
确切
定义
应该是:分布函数为连续函数的随机变量称为连续型随机变量。连续型随机变量往往通过其概率密度函数进行直观地描述,连续型随机变量的概率密度函数f(x)具有如下性质:这里指的是一维连续随机变量,多维连续变量也类似。随机数据的概率密度函数:表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率...
如何
求解
随机变量
x的分布函数?
答:
解:本题利用了分布函数的
性质
求解。
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