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隐函数存在定理几何解释
隐函数存在定理
的通俗
理解
是什么?
答:
为例,设 y 是 x 的函数,且 f(x,y) 的两个偏导数:∂f/∂x 和 ∂f/∂y 都存在。那么 y 对 x 的导数 :dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数存在定理
。它可以
理解
为:先求(1)式: f(x,y)=...
隐函数存在定理
是怎么证明的呢?
答:
首先自己话一个Z=f(x,y)三维曲面图 对y的偏导的
几何
意义就是:固定一个x点,用xoy的平面截取三维图形相交的曲线,此曲线为y为自变量,z为因变量,y的倒数就是z对y的偏导数 同理对x的偏导数也是如此 搬出
隐函数存在定理
一:首先F(xo,yo)=0的意义就是确定xy在同一平面内 其次Fy!=0的意义...
隐函数存在定理
要如何推导的?
答:
4、明白了3之后,必须要声明的是,
隐函数存在
时有领域概念和点的范围的,在某些点,可能不存在,但是在有些店可能就存在,实际上这也比较好
理解
,因为,从
几何
来看,F(x,y)=0是特殊的z=F(x,y),其本身就具有边界性!自变量与因变量之间的关系由某个方程式确定的函数,通常称为隐函数。设函数F...
隐函数
求导公式是什么?
答:
隐函数求导公式是dydx=−FxFy。
隐函数存在定理
:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内恒能确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),...
怎么求
隐函数
的导数?
答:
隐函数求导公式是dydx=−FxFy。
隐函数存在定理
:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内恒能确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),...
隐函数
求导公式
答:
隐函数求导公式是dydx=−FxFy。
隐函数存在定理
:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内恒能确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),...
隐函数定理
的三个条件是什么?
答:
4、明白了3之后,必须要声明的是,
隐函数存在
时有领域概念和点的范围的,在某些点,可能不存在,但是在有些店可能就存在,实际上这也比较好
理解
,因为,从
几何
来看,F(x,y)=0是特殊的z=F(x,y),其本身就具有边界性!自变量与因变量之间的关系由某个方程式确定的函数,通常称为隐函数。设函数F...
什么是函数的
隐函数
求导公式?
答:
隐函数求导公式是dydx=−FxFy。
隐函数存在定理
:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内恒能确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),...
隐函数存在定理
的条件
答:
4、明白了3之后,必须要声明的是,
隐函数存在
时有领域概念和点的范围的,在某些点,可能不存在,但是在有些店可能就存在,实际上这也比较好
理解
,因为,从
几何
来看,F(x,y)=0是特殊的z=F(x,y),其本身就具有边界性!自变量与因变量之间的关系由某个方程式确定的函数,通常称为隐函数。设函数F...
隐函数存在定理
的条件是什么?
答:
4、明白了3之后,必须要声明的是,
隐函数存在
时有领域概念和点的范围的,在某些点,可能不存在,但是在有些店可能就存在,实际上这也比较好
理解
,因为,从
几何
来看,F(x,y)=0是特殊的z=F(x,y),其本身就具有边界性!自变量与因变量之间的关系由某个方程式确定的函数,通常称为隐函数。设函数F...
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