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零矩阵乘以零矩阵等于
有一个系数
等于零
可逆
答:
A是可逆矩阵 等价于 A的行列式不
等于0
等价于 A的秩为n,即满秩 等价于 A的行列向量组线性无关 等价于 齐次方程Ax=0只有零解 等价于 对任意n维向量b,Ax=b总有唯一解 等价于 A与单位矩阵等价 等价于 A可以表示成若干个初等矩阵的乘积 等价于 A的特征值全不为0 等价于 A的转置
矩阵乘以
A是...
怎么求
矩阵
的转置?
答:
先设AX=
0
,B由ab组成,AB=0,所以A的转置
乘以
B的转置
等于零
,解出来就可以求出。随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以被计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。
为什么说可逆
矩阵乘以
任何矩阵不改变矩阵的秩??想看具体的定理或者根据...
答:
所以 r(AB)=r(B)。2、可逆矩阵的性质:(1)若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵是唯一的。(2)设A、B是数域P上的n阶矩阵,k属于P。①若A可逆,则A的逆矩阵和A的转置矩阵也可逆;②若A可逆,则k*A可逆(k不
等于0
;③A、B均可逆则,A*B的逆
矩阵等于
A的逆
矩阵乘
B的逆矩阵。
行列式不
等于零
说明什么
答:
行列式不
等于零
说明什么,朋友们可能对此不是很了解,那么就让我们一起来看一看吧,希望能帮到有需要的朋友。在公式当中行列式不=零,是因为
矩阵
的行列式=所有值的乘积,行列式和公式转置行列式相等。可逆矩阵的行列式不=零,所以特征值不=零,互换行列公式的两行(列),行列式变号。矩阵A是n阶方阵,...
矩阵
A的秩
等于
A的阶梯型矩阵的秩的2倍,则A为非奇异矩阵.
答:
证明:因为
矩阵
A为非奇异的 则A^T也为非奇异的 所以|A^T|=|A|≠
0
线性代数的学习切入点:线性方程组。换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。线性方程组的特点:方程是未知数的一次齐次式,方程组的数目s和未知数的个数n可以相同,也可以不同。关于线性...
A
乘以
A的转置有公式么?
答:
结论直接告诉我们,当A是一个实
矩阵
时,它的转置矩阵AA^T的秩
等于
A的秩,即r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)。对于非
零
列向量A,AA^T的秩为1,特征值包括A^TA的值以及多个
0
。转置矩阵的定义是通过交换矩阵的行和列来得到,重要的一点是,矩阵转置后其行列式保持不变。另外,两个矩阵M和N如果满足...
如何证明行列式
等于零
???
答:
当且仅当
矩阵
所表示的线性变换是自同构时,矩阵是非奇异的。一个矩阵是半正的当且仅当它的每一个特征值都大于或
等于零
。一个矩阵是正定的当且仅当它的每一个特征值都大于零。解线性方程的克莱默规则。判断实根不大于零的线性方程增广矩阵与系数矩阵之间的关系。作为一个用于证明定理的纯抽象概念,...
满足什么条件时,
矩阵
a
乘以
b的行列式
等于
a的行列式乘以b的行列式,_百...
答:
首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数 当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立。当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为
零
如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式
等于
“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有...
为什么满秩
矩阵乘以
满秩矩阵的结果也是满秩矩阵?
答:
满秩
矩阵乘以
满秩矩阵的结果是满秩矩阵,两个列满秩
矩阵相乘
得到的矩阵一定列满秩。因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若矩阵秩
等于
行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性...
矩阵
能
乘以
一个数吗?
答:
可以。实际上
矩阵乘以
一个数,不会改变矩阵的性质,矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a,是行变换的一种。
矩阵相乘
的注意事项:当矩阵A的列数
等于矩阵
B的行数时,A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列...
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