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非方阵的特征向量
特征值与
特征向量
之间
有什么
关系
答:
4、n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1,2,3...
的特征向量
(1,2,3...中可以有相同的值)。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶
方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx ...
一个非满秩矩阵
的特征向量
有几个?
答:
n 阶实矩阵线性无关
的特征向量
最多 n 个, 也可能少于 n 个。若是实对称矩阵, 或无重特征值的矩阵, 线性无关的特征向量必定是 n 个。
如何求分块矩阵行列式?
答:
分块矩阵行列式的求法如下:1、将分块矩阵按照分块的方式进行展开。2、对于每个分块,计算其行列式。3、如果分块矩阵的分块是方阵,则可以直接计算每个分块的行列式。如果分块矩阵的分块不是方阵,则需要按照下面的步骤进行计算。4、对于
非方阵的
分块,可以将其进一步分解为更小的分块矩阵,直到所有的...
特征值和
特征向量
有关系吗?
答:
关系:如果矩阵可以对角化,那么非0
特征
值的个数就等于矩阵的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。为讨论方便,设A为m阶
方阵
。证明:设方阵A的秩为n。如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν。其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以...
线性无关
的特征向量
是什么?
答:
而线性无关的特征向量是指这些特征向量之间互不相关,任何一个特征向量都不能由其它特征向量线性表出。线性代数中,秩被定义为一个矩阵的所有行向量或列向量中的线性无关向量的最大个数,也等于该矩阵的列空间或行空间的维度。因为一个方阵A的特征向量必须是非零向量,所以一个n阶
方阵的特征向量
的个...
矩阵
的特征向量
怎么求
答:
矩阵
的特征向量
怎么求如下:从定义出发,Ax=cx,A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用,数学上,线性变换的特征向量是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变,该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值。矩阵 矩阵,数学术语。在数学中,...
我不太懂矩阵特征值与
特征向量
的概念,请详细的写下来,最好再有计算法则...
答:
对n阶
方阵
A, 若存在数λ, 非零列向量α, 满足 Aα = λα 则称λ是A的特征值, 称α是A的属于特征值λ
的特征向量
.求特征值: 即求 |A-λE| =0 的所有根 求特征向量: 即求齐次线性方程组 (A-λE)X=0 的基础解系.你最好看看书, 这里怎么会比书上写的全呢.书中不明白的, 再...
非零解和
特征
值之间有哪些关联?
答:
1.特征值定义:在线性代数中,一个n阶
方阵
A
的特征
值是指满足Av=λv的非零向量v对应的标量λ。这里的λ被称为特征值,v被称为
特征向量
。特征值描述了矩阵对空间的拉伸或压缩程度。2.非零解与特征向量的关系:对于一个线性微分方程,其系数矩阵的特征值决定了方程的解的性质。如果一个特征值为0,...
求
方阵的特征
值和相应
的特征向量
。
答:
4-λ -2 2 2 -λ 2 -1 1 1-λ r1-r2 2-λ -2+λ 0 2 -λ 2 -1 1 1-λ c2+r1 2-λ 0 0 2 2-λ 2 -1 0 1-λ = (1-λ)(2-λ)^2 所以A
的特征
值为1,2,2.
特征向量
就是齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系的非零...
伴随矩阵
的特征
值和
特征向量
有什么关系?
答:
矩阵
的特征
值和
特征向量
是矩阵理论中的重要概念。给定一个矩阵,其特征值和特征向量可以用来描述矩阵的某些属性和特征。而伴随矩阵则是与原矩阵相关的矩阵,其特征值和特征向量也是有一定的关系的。特征值和特征向量是矩阵计算中的基本概念。对于一个n阶矩阵A,若存在一个n维非零列向量x,使得Ax=kx,...
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