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高数中的等价无穷小替换公式
高数
九个
等价无穷小
?
答:
高数
九个基本
的等价无穷小
量是:当x—>0的时候,sinx~x,tanx~x,sinx~tanx,1-cosx~x²/2,tanx-sinx~x³/2,e^x-1~x,√(1+x)-1~x/2,√(1-x)-1~-x/2,ln(1+x)~x。高数,就是
高等数学
,是指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说,...
高等数学
等价无穷小替换
问题
答:
1、“
等价无穷小的替换
一般发生在计算两个无穷小的比值的极限(或者说是两个无穷小极限值之比)时”。[评析] 完全正确!2、“等价无穷小在是乘除时可以替换,加减时不可替换”。[评析] 不完全对!如果只是无穷小之间的加加减减时,结果一定还是无穷小,完全可以
替代
。如果加减时,还涉及到其他运算,...
等价无穷小
在
高数
第几章
答:
第二章等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒
公式
在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
等价无穷小替换
是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易...
高数等价无穷小
因子
替换
问题这个怎么等价的
答:
当x趋向于0时 x^2-sinx^2也趋向于0 但是1+sinx^2趋向于(1+0)=1 所以可以将分母给忽略(除以1等于原式)所以最后直接 变成了(x^2-sinx^2)这里不将分子也代入是因为我们只要求他的化简 没必要将0代进去
高数等价无穷小
答:
当x→0,e^x-1~x,所以e^(-x)-1~(-x);sinx~x;1-cosx~x²/2.所以e^(-x)+sinx-cosx=[e^(-x)-1]+sinx+[1-cosx]~(-x)+x+x²/2=x²/2 e^(-x)+sinx-cosx与x^n互为同阶
无穷小
,即x→0,lim[e^(-x)+sinx-cosx]/x^n=C(C为非零常数),故可知,n...
高数等价替换
问题
答:
=1+(cos2x-1)/(sin^2x+2xsin2x+x^2cos2x)分子
等价替换
,因为是乘除 =1+(-(2x)^2/2)/(sin^2x+2xsin2x+x^2cos2x)=1-x^2/(sin^2x+2xsin2x+x^2cos2x)=1-2/[sin^2x/x^2+2sin2x/x+cos2x]取极限,分母sinx/x->1,sin2x/x->2 =1-2/[1+2*2+1]=2/3 ...
高数等价无穷小
答:
第一步并没有用
等价无穷小
,而是分子分母同成了一个非零的等式,以便去掉根号。如果有不等于0的项可以直接提出来。有不明白的问我,我以前经常考满分
高数
求极限时
等价无穷小代换
的问题,哪位可以解答一下我的疑问呢...
答:
可以拆开 但是你没把剩下的步骤计算完,tanx=x但是tanx≠x三次方:
高数
求极限中,什么时候才能用
等价无穷小替换
?
答:
内容如下:1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小代换
。2、被代换的量,在取极限的时候极限值不为0时候不能用
等价无穷小替换
。在同一变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小...
高数
九个基本
的等价无穷小
量是什么?
答:
高数
九个基本
的等价无穷小
量是:当x—>0的时候,sinx~x,tanx~x,sinx~tanx,1-cosx~x²/2,tanx-sinx~x³/2,e^x-1~x,√(1+x)-1~x/2,√(1-x)-1~-x/2,ln(1+x)~x。高数,就是
高等数学
,是指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说,...
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