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高数收敛与发散的判别方法
如何
判断
数列
收敛和发散
答:
判断数列
收敛和发散
如下
收敛与发散判断方法
:当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛。加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小)总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn...
有哪些常见的
高数
级数敛散性
判断
定理?
答:
高数
级数敛散性判断定理是
高等数学
中研究无穷级数的重要工具,用于确定一个给定的无穷级数是否
收敛
。以下是一些常见的高数级数敛散性判断定理:1.比较
判别法
:如果一个无穷级数与另一个已知收敛或
发散的
级数具有相同的形式,并且它们的项可以逐项比较,那么这个级数的敛散性与已知级数相同。2.比值判别法:...
高数 收敛发散
怎么
判断
呢 详解哦
答:
现在证明,这一级数对于任意实数p都是
发散的
。(i)如果p>=2, 对于所有n>e^(p^2), 有ln n>p^2>=4>e 易用微分法证明函数y=x^(1/x) (x>0)在x=e处有最大值,在(e, +∞)单调递减。所以 (ln n)^(1/ ln n) < (p^2)^(1/p^2)= (p^(1/p)) ^ (2/p) < (e^(1/e...
高数 收敛发散
怎么
判断
呢 详解哦
答:
理解
高数
中级数
收敛与发散的判断方法
,关键在于比较分母中对数项与数值项的大小。首先,当考虑 (ln n)^p 与 n 的关系时,随着 n 的增大,对数的幂函数会变得小于 n。为了证明级数发散,我们只需要找到一个整数 a,当 n 大于 a 时,(ln n)^p 就会小于 n,这就意味着从那项开始的无穷和将...
高数收敛和发散的
定义
答:
高数
(即
高等数学
)中,序列和级数的
收敛和发散
分别定义如下:1. 序列的
收敛与发散
:设$(a_n)$是一个实数序列。当存在实数$A$,使得对于任意正数$varepsilon$,都存在正整数$N$,使得当$n>N$时,$|a_n-A|
高数 收敛
发散判别
答:
收敛
。(3)0<p<1时,原积分=∫(0→1) x^(-p) dx =1/(-p+1) * x^(-p+1) |(0→1)注意这里1-p是大于0的,所以x^n,幂次数是大于0的,也就是x不是在分母上的 =1/(1-p)收敛。(4)p=1时,原积分=∫(0→1) dx/x =lnx |(0→1)=0 - (-∞)=+∞
发散
(5)p>1...
高数
发散
还是
收敛
啊 具体的 怎么做 求过程
答:
1、因为lnx<x,(这个自己去证),原式通项≤1/n^(p-1),若p>2,级数1/n^(p-1)
收敛
,所以此时原级数收敛。若p≤2,通项为lnn/n^p,,n趋于∞时,用洛必达法则得到通项为1/p *n^(2-p)不为0,所以
发散
在
高数
中,什么是
发散
,什么是
收敛
?
答:
所以在判断是否是
收敛
的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是
发散的
只要运用书上的定理就可以了。 2.对于级数来说,它也是一个极限的概念,但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的,在判断一个级数是否收敛只要根据书上
的判别法
就行了 ...
在
高数
中,什么是
发散
,什么是
收敛
?
答:
函数
收敛
/
发散的
定义如上图所示。
求助一道
高数
题,这两个式子怎么
判断收敛
还是
发散
答:
(A)是
收敛
的。注意dx/x=d(Lnx)。记Lnx为★则原式可化成 =∫<1到e>(1/√1-★²)d★ =arcsin★ 在其中代入e 再减去x→1+时arcsin★的极限0得到 =π/2。(B)是
发散的
。被积函数《1/x^(3/2)。又后者是发散的。
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