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一,1,奇函数 2,1 3,cosx 4,1 5,0 二,1,√ 2,×(不确定)3,× 4,√(不确定)5,√
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凑微分后用根式代换可以求出结果。
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反例:f(x)=x;反例:f(x)=x²;反例:f(x)=x;请点击输入图片描述
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解:此为无穷比无穷,等于(1/2)^X,当x趋于无穷时,极限为0
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简单计算一下即可,详情如图所示
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方法如下,请作参考:
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∫ arctanx dx = x * arctanx - ∫ x d(arctanx)= x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx = x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²)= x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)= x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C ...
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^ [√5+x +√5-x]/2x =lim(1+t)^(1/t) t [√5+x +√5-x]/2x =lime^ t [√5+x +√5-x]/2x 代入t=2x^2/(2-x^2)=lime^[x([√5+x +√5-x)/(2-x^2)] x→0 =lime^0 =1 5、
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不完整吧 以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!
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f(x)=x^α.cos(1/x^β) ; x>0 =0 ; x≤0 lim(x->0) f(x)=lim(x->0) x^α.cos(1/x^β)=0 =>α>0 x≠0 f'(x)=x^(α-1).cos(1/x^β) +x^α. [-sin(1/x^β) ]. [ -β/x^(β+1) ]=x^(α-1).cos(1/x^β) +βx^(α-β-1). [...
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f(x) =x^2.2^x f^(n)(x)=x^2.(2^x)^(n) + n(x^2)'.(2^x)^(n-1) +[n(n-1)/2](x^2)''.(2^x)^(n-2)=x^2.(ln2)^n.(2^x) + n(2x). (ln2)^(n-1).(2^x) +[n(n-1)/2](2).(ln2)^(n-2).(2^x)f^(n)(0)=0+0+[n(n-1)/2](2...
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