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高次多项式的因式分解复杂度
因式分解
时
如何
确定所求问题含待定系数的解析式?有方法吗?
答:
两个因子中至少有一个的次数不大于原多项式次数的一半.于是一个2次或3
次的
多项式若可以
分解
, 则必有1次因子.4次或5
次多项式
若可以分解, 则必有1次或2次因子, 依此类推.因为因子的次数越高, 需要待定的系数就越多, 而且方程就越
复杂
,所以通常从次数较低的因子开始尝试, 一旦找到就提出因子再...
因式分解
的公式
答:
因式分解
公式:平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²完全平方公式:(a±b)²=a²±2ab+b²把式子倒过来:(a+b)(a-b)=a²-b²a²±2ab+b²= (a±b)²就变成了因式分解,因此,我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的...
多项式和
单项式的
概念
答:
4.多项式的运算 多项式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。加法和减法运算是将同类项相加或相减。乘法运算是将每个单项式相乘并将结果相加。除法运算是将一个多项式除以另一个多项式,得到商和余数。拓展知识:
多项式的因式分解
:因式分解是将一个多项式表示为若干个单项式或多项式的乘积的过程。通过因式分解,...
二次方程
的因式分解
答:
1)
因式分解
与解
高次
方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程,初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明,对于一元三次方程和一元四次方程,也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于
复杂
,在非专业领域没有介绍。对于
分解因式
,三
次多项式
和四次多项式也有固定的分解方法,只是比较复杂...
高次
函数的试根法
怎么
理解?
答:
即猜根法,是用来试探性地求解一元三次 方程的方法一些比较
复杂
的因式分解也可以利用试根 法来解决(试根法适用于整系数
多项式的因 式分解
) 。方法:若有整系数多项式anx^n+……+a1x+a0则记f(x)=anx^n+……+a1x+a0分别列出最
高次
项系数an的约数和常数项 a0的约数,把这些数分别相除,就能得到 f(x)=0可...
代数
式的
恒等变形(第二讲)
答:
展开法则:掌握展开公式,如二项式定理,用于简化
复杂
表达式。不必深入挖掘这些细节,就像一些过时的教学内容,如综合除法和余数定理,现在已被现代教学方法取代。我们会逐渐介绍一些实用技巧,比如因数定理,它是解一元
高次多项式的
关键。乘法公式与
因式分解
的区分 乘法公式如(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^...
利用特殊值法
因式分解
,
怎么
做,要说的详
答:
因式分解
没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称
多项式
轮换对称多项式法,余式定理法,求根公式法,换元法,长除法,短除法,除法等。(实际上就是把见到的问题
复杂
化) 注意三原则 1 分解要彻底 2 最后...
高等代数 数域会影响
多项式的因式分解
吗?
答:
会的,
多项式
在复数域都是可以
因式分解
的。在实数域只能分解成一次和二次不可约因式的乘积。比如x²+1在实数域不可约。但在复数域可以写成x²+1=(x+i)(x-i),其中i为虚数单位。
八年级数学题 怎么做
的 因式分解
答:
注意:1、对于系数全部是整数的
多项式
,若X=q/p(p,q为互质整数时)该多项式值为零,则q为常数项约数,p最
高次
项系数约数 2.对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数,c为常数项,则有a为c/b约数 换元法 有时在
分解因式
时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行
因式分解
,...
3次方
多项式
有什么
因式分解
的方法,举些例子
答:
1、如果没有常数项,把x提出来,就成2
次多项式
了 2、看能否用公式:X1·X2·X3=-d/a;X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a;X1+X2+X3=-b/a。3、对于ax^3+bx^2+cx+d(对于x
因式分解
),先求a,d的因数,比如p是a的因数,比如q是d的因数,把x=q/p带入原式,如果等于0的话,(x-q/p)...
棣栭〉
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