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高等数学幂级数知识点
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高等数学
)
幂级数
的求和计算,不知道这是怎么解的,谢谢帮助。_百度知 ...
答:
1、本题的理解,主要在于:对公比小于1的无穷等比数列的求和公式的方向运用。.2、具体解说跟解答,请参看下图;如有疑问,欢迎追问,有问必答;.3、图片可以点击放大。.
大学
高等数学
,
幂级数
的运算,全部家当求大神解答
答:
第二个你确定是二进阶乘?阶乘都还好算,二进阶乘感觉未必能算出来
高等数学
所给的
幂级数
求和函数!!
答:
幂级数
是
微积分
中十分重要的内容之一,而求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),求出转化后的幂级数和函数后,再利用上述运算的逆运算,求出待求幂级数...
高等数学
,无穷级数,
幂级数
答:
还是继续用你的图。值得注意的是,最后一步的取值范围,不是根据最后的
幂级数
结果得到的,而是来自整个展开的过程,在图片中就是我标出来的地方。其中过程1要成立,它的充分必要条件就是-1<(x-1)/3<1;过程2要成立,它的充分必要条件就是-1<(x-1)/2<1.两者都是由几何级数的收敛区间所决定的...
高等数学
,
幂级数
求收敛域问题,我图片已经把展开式算好了,就是不会求...
答:
你所要求的收敛域在第三个等式到第四个等式间,这等式写下来是要有条件的,不能乱写。对于分式:1/(1-x),公比为x,写下来的条件是|x|<1;同理,另一个分式:0.5/(1+x/2),|x/2|<1。综合取交集,即|x|<1。
高等数学 幂级数
,这个f(x)的n阶导数怎么算出来是这个的,没看懂。谁会...
答:
(x - x0)^k 当k<n时,你求n次导数就变成0了,所以前n-1项求了n阶导数都是0
高等数学
,这个
幂级数
的收敛域如何求解?
答:
ⁿ√|u(n)| --> |x| (n --> ∞),令 |x|<1 得 -1<x<1,x=1 时,是一般项递减趋于 0 的交错
级数
,由莱布尼兹判别法,级数收敛;x= - 1 时,是与 p=2/3<1 的发散级数等价的调和级数,所以收敛域 ( - 1,1 ]。
高等数学幂级数
问题
答:
你把这个题看成是等比数列数列{aₙ}前n项和,首项为1,公比为x,注意到当x绝对值小于1时该
级数
才收敛,当n趋于无穷大时就会得到等于1/(1-x)了,数列{aₙ}前n项和Sₙ如图所示:
高等数学
的
幂级数
问题。
答:
这题不适合直接用你写的极限来求收敛半径,需要将
级数
通项写成两部分的和。令U_n=3*(x/3)^n,V_n=(-1)^n (x/3)^n,原级数为Σ(U_n + V_n)显然 ΣU_n 与 ΣV_n 都是几何级数,收敛半径都是3,所以Σ(U_n + V_n)在(-3,3)收敛,再考虑端点的情况。x=-3或x=3时...
求解
高等数学
,求解
幂级数
的收敛半径
答:
一看就知道,收敛半径为0,仔细推敲,用斯特林公式可以证明 n!~ √(2πn)*(n/e)^n n!*x^n ~ √(2πn)*(nx/e)^n 对任意x不等于0,n!*x^n ~ √(2πn)*(nx/e)^n → 无穷
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