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高阶低阶同阶
一个数趋于0,那么这个数是无穷小吗?
答:
不一定,无穷小分阶级。
同阶
无穷小相除为常数,
高阶
除以
低阶
为0,低阶除高阶为无穷。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于,但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和lim 2x^...
两个无穷小的商是否一定是无穷小?举例说明之.
答:
低阶
除
高阶
为无穷。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于0.但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和lim 2x^2为
同阶
无穷小,相除为1/2.lim x^2和lim x^3相除为0。
什么叫
高阶
无穷小?什么叫
低阶
无穷小?o﹙Δx﹚为什么叫高阶无穷小而不...
答:
1、
高阶
无穷小:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小。2、
低阶
无穷小:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较
同阶
的无穷小,即β→0...
无穷小相除是
同阶
无穷小吗?
答:
不一定。无穷小分阶级。
同阶
无穷小相除为常数,
高阶
除以
低阶
为0,低阶除高内阶容为无穷。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于0.但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和...
x趋于零时, x^2是x的无穷小吗
答:
不一定,无穷小分阶级。
同阶
无穷小相除为常数,
高阶
除以
低阶
为0,低阶除高阶为无穷。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于,但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和lim 2x^...
一个数趋于零一定就是无穷小吗
答:
当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于0.但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为
低阶
无穷小,x^2为
高阶
无穷小。同理lim x^2和lim 2x^2为
同阶
无穷小,相除为1/2.lim x^2和lim x^3相除为0。
趋于无穷小时x一定是无穷小吗?
答:
当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于0.但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为
低阶
无穷小,x^2为
高阶
无穷小。同理lim x^2和lim 2x^2为
同阶
无穷小,相除为1/2.lim x^2和lim x^3相除为0。
无穷小量
阶
的比较
答:
无穷小量
阶
的比较如下:无穷小的阶的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
高阶
无穷小与
低阶
无穷小的关系?
答:
设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小。若lim(β/α)=0,就说β是比α较
高阶
的无穷小,即β→0比α→0要快一些;若lim(β/α)=∞,就说β是比α较
低阶
的无穷小,即β→0比α→0要慢一些;若lim(β/α)=c≠0,就说β是比α较
同阶
的无穷小,即β→0...
无穷小量
阶
怎么比较?
答:
无穷小量
阶
的比较如下:无穷小的阶的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
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