00问答网
所有问题
当前搜索:
齐次方程无关解个数
非
齐次
线性
方程
组有三个线性
无关
的解则其对应的齐次线性方程组有几个...
答:
只要线性
无关
就可以。所以,非齐次线性方程组的解的
个数
和对应齐次线性方程组的解系个数没关系;非齐次线性方程组的通解结构形式为:解系+特解;如果对应
齐次方程
组的矩阵不满秩,理论上通解的个数是
无数
的;所以具体要看非齐次线性方程组的解的线性无关性来判断。
非
齐次
线性
方程
组的解的
个数
与什么有关?
答:
只要线性
无关
就可以。所以,非齐次线性方程组的解的
个数
和对应齐次线性方程组的解系个数没关系;非齐次线性方程组的通解结构形式为:解系+特解;如果对应
齐次方程
组的矩阵不满秩,理论上通解的个数是
无数
的;所以具体要看非齐次线性方程组的解的线性无关性来判断。
什么叫
齐次
线性
方程
组的零解、非零解?
答:
方程
组的系数 行列式等于零。 推论2 若在一个
齐次
线性方程组中, 方程的
个数
m小于未知量的个数n,那 么这个方程组一定有非零解。齐次线性方程组只有零解的条件 矩阵的秩= 未知量的个数 系数矩阵列满秩 系数矩阵的列向量组线性
无关
满足以上三个条件中的一个就只有零解。
假如一道题目里讲 一个非
齐次
线性
方程
组有三个线性
无关解
,为什么齐
答:
这是定理的结论:Ax=0的基础解系中含有n-r(A)个向量,而Ax=b的解的极大
无关
组含有n-r(A)+1个向量。本题n-r(A)+1=3,所以n-r(A)=2。
齐次
线性
方程
组有非零解的条件是什么?
答:
方程
组的系数 行列式等于零。 推论2 若在一个
齐次
线性方程组中, 方程的
个数
m小于未知量的个数n,那 么这个方程组一定有非零解。齐次线性方程组只有零解的条件 矩阵的秩= 未知量的个数 系数矩阵列满秩 系数矩阵的列向量组线性
无关
满足以上三个条件中的一个就只有零解。
齐次
线性
方程
组有非零解的条件是什么?
答:
指x(t)≠0
齐次
线性
方程
组有非零解的条件。一个齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数矩阵的秩r小于它的未知量的
个数
n。齐次线性方程组只有零解的条件:矩阵的秩=未知量的个数;系数矩阵列满秩;系数矩阵的列向量组线性
无关
,满足以上三个条件中的一个就只有零解。
线性代数为什么
方程个数
小于未知数个数有非零解
答:
根据线性
方程
组有解判别定理,
齐次
线性方程组中系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等,所以齐次线性方程组一定有解(至少有一个零解)。若齐次线性方程组中方程的
个数
小于未知数的个数,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解(即有非零解)。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所...
一个非
齐次
线性
方程
组有3个线性
无关
的解
答:
(1)一个非
齐次
线性
方程
组有3个线性
无关
的解就意味着这个方程组的通解中有着3个参数。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有三个参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的
个数
=n-R(...
已知a1,a2是
齐次
线性
方程
AX=0的两个线性
无关解
,b是非齐次线性方程AX=C...
答:
设 k1b+k2(b+a1)+k3(b+a2)=0 则 (k1+k2+k3)b+k2a2+k3a3=0 等式两边左乘A, 得 (k1+k2+k3)Ab+k2Aa2+k3Aa3=0 由已知 Aa1=0,Aa2=0,Ab=C 得 (k1+k2+k3)C=0 因为C≠0 所以 k1+k2+k3=0 所以 k2a2+k3a3=0 因为 a1,a2 线性
无关
所以 k2=k3=0 代入 k1+k2...
非
齐次
线性
方程
组线性
无关
的解的
个数
比其对应的齐次线性方程组基础解系...
答:
是恰好多1,解答提示
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜