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齐次线性方程组有误解的判断
第二题
的
两个小题 怎么
判断
两
齐次线性方程组
是否有非零解
答:
0 ,因此对任意实数 z ,方程组都有惟一解,那么可知,方程组一定有非零解。(2)方程的个数虽然等于未知数的个数,但第三个方程是前两个方程的和,因此满足前两个方程的 x、y、z 一定满足第三个方程,而由(1)知,前两个方程组成的
方程组有
非零解,所以整个方程组有非零解。
两个
齐次线性方程组有
相同的基础解系则该基础解系是两方阵和的基础解...
答:
不是 如 A = -B ≠ 0 时, AX=0 与 BX=0 的基础解系相同 但你想想 (A+B)X=0 基础解系是什么
为什么两个
齐次线性方程组
必有公共解?
答:
两
齐次线性方程组
Ax=0和Bx=0,两者同解的充分必要条件是A的行向量组与B的行向量组等价。证明的过程与方法与齐次方程组是类似的。两个不同解的差是导出组AX=0的非零解,说明AX=0的基础解系至少含一个解向量。从非齐次线性方程组解的结构:一个特解与到出租的基础解系的某一线性组合的和。
证明非
齐次线性方程组有
解的充分必要条件是它的系数矩阵与增广矩阵有相...
答:
这个是任何线性代数、高等代数书中都介绍的内容,证明书中肯定有。证明思路:通解的结构是,特解+对应
齐次线性方程组的
基础解系的任意线性组合
齐次线性方程组
解唯一吗?
答:
若n>m时,当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解。当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。相关内容:有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非
齐次线性方程组有
唯一解的充要...
非
齐次线性方程组有
三个线性无关的解,怎么
判断
它的秩
答:
3、
齐次线性方程组的
系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4.、n元
齐次线性方程组有
非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地,方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。(克莱姆法则)
齐次线性方程组的
基础解系的个数有何限制?
答:
由伴随矩阵的秩与原矩阵秩的关系,因r(A) =3,从而|A|=0,而AA*=|A|E=O,所以伴随阵A*的列向量都是方程Ax=0的解,且基础解系的列向量只有n-3=1个,得r(A*)=1,
齐次方程
A*x=0基础解系有4-r(A*)=3个解向量;而1a1+0a2+1a3+0a4=0,即a1+a3=0,即a1、a3
线性
相关,因此a1...
由
齐次线性方程组
组成的矩阵如果满秩,是否有解?
答:
齐次线性方程组
就表示 是求AX=0这种类型的线性方程组;AX=b是非线性方程组。答案:如果矩阵满秩,那么方程有唯一解,即为0解。
若非
齐次线性方程组
AX=B有唯一解,则其导出组AX=0解的情况是
答:
AX=B 有惟一解,说明 A 满秩,所以 AX=0 有惟一解 X=0 。
...为3,且已知它
的
3个解,怎么
判断
它是不是
齐次线性方程组
?
答:
5元线性方程组秩为3 那么有5-3=2个齐次解向量 已知方程的三个解组成向量组 如果三者是线性相关的 那就是
齐次线性方程组
线性无关就是非齐次方程组
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