第2个回答 2022-01-06
f(x)= x(x-2)/[|x|.(x-1)]
lim(x->1+) x(x-2)/[|x|.(x-1)] ->-无穷
x=1: 无穷间断点 (第2类间断点)
lim(x->0+) x(x-2)/[|x|.(x-1)]
=lim(x->0+) x(x-2)/[x.(x-1)]
=lim(x->0+) (x-2)/(x-1)
=2
lim(x->0-) x(x-2)/[|x|.(x-1)]
=lim(x->0-) x(x-2)/[-x.(x-1)]
=lim(x->0-) -(x-2)/(x-1)
=-2
x=0 : 跳跃间断点 (第1类间断点)
得出结果
f(x)= x(x-2)/[|x|.(x-1)]
有2个间断点
x=1: 无穷间断点 (第2类间断点)
x=0 : 跳跃间断点 (第1类间断点)