已知两点和,则以为直径的圆的方程是_________.

Question

已知两点和,则以为直径的圆的方程是_________.

Answer 1

由已知两点的坐标,利用中点坐标公式求出其中点的坐标,即为所求圆心坐标,再由两点坐标,利用两点间的距离公式求出两点间的距离,即为圆的直径,进而求出圆的半径,根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可.
解:设线段的中点为,
和,
圆心,
又,
圆的半径为,
则所求圆的方程为:.
故答案为:
此题考查了圆的标准方程,涉及的知识有中点坐标公式,两点间的距离公式,灵活运用公式得出圆心坐标及半径是解本题的关键.